OL , , G

(a,, 43|) sont tous distribués sur l'axe Am, c'est-à-dire, d'après la terminologie du n° 115, condensés sur Au. De même les points

(a2, (32) sont condensés sur Bc, et les points (a3, p3), condensés sur une parallèle aux deux premiers axes.

Ces points condensés peuvent être définis respectivement sur ces trois axes au moyen d'échelles binaires qui leur sont accolées (n° 115, Rem. 111). On obtient dès lors un abaque du tvpe représenté par la fig. 1 4 5 .

Si, notamment, nous reprenons l'équation du premier exemple d'application donné au n" 119, nous voyons qu'en posant

u=/1logÀ., v = — hloga, nous obtenons

h u + ixv = n log(i -+- /•),

équation qui représente le point

„ l\ — /■> /ïlog(i -+- r)

Il suffit dès lors d'accoler à la parallèle aux axes, définie par la valeur de a?, l'échelle binaire que définit l'expression de y, pour avoir sur cette parallèle les points condensés (n, r).

On peut, dans ce cas particulier, éviter l'emploi des points condensés et rentrer dans l'application pure et simple de la méthode générale, comme on va le voir dans le numéro suivant.

122. Premier exemple : Second abaque des intérêts composés. — Reprenons la formule des intérêts composés, mise sous forme logarithmique (n° 119, i"),

logA = loga -h n log(i -+- r).

Nous pouvons ici prendre comme éléments cotés (a) et (n)

(a) u — li loga,

(n) v = l-iix.

Gela nous donne, pour l'ensemble des variables A et /•, les points à deu\ cotes définis par l'équation

l2 u 4- li log(i + r)p- it /2 log A — o, ou, en vertu des formules (y) du numéro précédent,

li log(i -h r) -+- iy

h h log A li log(n- r)4- li

La première de ces équations ne contenant que /' définit les éléments cotés (r) qui sont, comme l'on voit, des droites parallèles aux axes An