OI

nt comme il a été dit,

aj. - 5,

Un autre modèle usuel de règle à calcul (*) porte une échelle logarithmique pour laquelle Fintervalle de i à lo (fractionné en deux tronçons superposés sur la règle) a une longueur de i°*. Sur cette règle l'échelon est de 0,002 de i à 2, de o,oo5 de 2 à 5, et de 0,01 de 5 à 10.

Il est essentiel de remarquer que, si l'on prolonge l'échelle logarithmique au delà de 10, elle se reproduira de 10 à 100 avec la même longueur et les mêmes intervalles, mais ceux-ci correspondant à des échelons dix fois plus grands ; de même de 1 00 à 1000 avec des échelons encore dix fois plus grands, et ainsi de suite. En d'autres termes, sur l'échelle de i à 10, d'abord construite, les unités peuvent être prises comme se rapportant à un ordre décimal quelconque, c'est-à-dire que le degré d'approximation relatif est constant.

La justification de cette remarque résulte de ce que

/logCio^a) = l(n -+- loga),

en sorte que, de io"~* à 10'* l'échelle est la même que de i à 10.

(*) Construit par la maison Tavernier-Gravet, à Paris.

11 suffit seulement de supposer rorigine rejetée à la distance ni de l'origine primitive dans le sens négatif.

3^ Échelle segmentait e. — Cette échelle, d'un emploi très

fréquent aussi, est celle qui correspond à la fonction •

Soient A et B les points de cette échelle correspondant àa = o et a = 00. Si M est le point correspondant à une valeur a quelconque, on voit immédiatement que