OC = OA -+- OB

et comme ces segments ne sont autres que les projections de la distance des points O et O' sur Ox, Oy et O5, on voit que Tégalité précédente exprime la propriété qui s'énonce ainsi :

La projection d'un vecteur sur la bissectrice d'un angle de 120^ est égale à la somme des projections de ce vecteur sur les côtés de cet angle.

Cette propriété est d'ailleurs bien facile à démontrer directement. Elle traduit, en effet, l'identité trigonométrique

COSO)

= COS ( ^ — O) j -^ cos f j — w j ,

dont la vérification est immédiate, attendu que

COS ( T -+"*«* ) -r" COS ( ô — W ) =2 COS O) cos -

et que