V-^o ou P
(') II va sans dire, puisqu'on peut prendre une parallèle quelconque à cette direction, qu'on la choisira dans la pratique, de façon que son module soit exactement égal à l'une des subdivisions de l'étalon régulier dont on dispose, C*està-dire du double décimètre.
fiQUtTIOKS A TROIS VARIABLES. ABAQUES A ALIG^E]IE.<jT. 1^3
Déterminons, en outre, le point Q correspondant à une valciiiparlîculière a, et par le point Q menons tes parallèles QH et QS à MN et NP.
Les droites du faisceau de centre M passant par les points (o), {a.) et (x) coupent QR en R, en Q et à riiilîni. Donc, la projection du système faite à partir de M sur QR csi une échelle rvgulière ayant Reï Qpoiir points (o) e( (a).
De même, la projection farte sur QS à partir de N est une 4-cheUe régulière ayant S et Q pour points (o) et (r).
63, Syiième particulier du se le système défini par l'ëquation
ideg,
Les tangentes
La coDiquc r est donc une hyperbole tangcr pour asymptote.
n B ;i \n et ayant A«
c'est-à-dire le point M| situé sur la parallèle équidistantc ii( que 0M, = — -■
Si nous projetons les points B, M, et I à partir de It ?
l44 CHAPITRE m.
avons les points O coté (o), Mj coté (i) et I, à rîDfîni, coté (oo), donc une échelle régulière. Par suite, en portant sur OMi les segments Mim^, niinii, rni/ns^y ... égaux à OMi, nous aurons les rayons Bmi, Bm^, B/?iv, . . ., sur lesquels devront se trouver Mj, Mj, M4, .. .*.
Projetons maintenant les points B, Mj et I à partir de I sur AB; cela nous donne les points H coté (o), O coté (i) et A coté (oc). Prenons le symétrique N de Ml par rapport à O; tirons BN qui coupe Au en G et projetons réchelle AB à partir de G sur ON. Les points B, 0 et A nous donnent les points N coté (o), O coté (i) et I,à l'infiiii, coté (»). L'échelle sera donc régulière et, puisque par construction NO — OMj, le point coté (2) coïncidera avec Mj, le point coté (3) avec mj, le point coté (4) avec 7/23, .... Les rayons GMi, Gm«, Cm^ ... nous donneront donc sur AB les points m,, m'^j m^^. ... A leur tour les rayons unissant ces points au point I, c'est-à-dire les parallèles aux axes menées par ces points couperont les rayons correspondants Bm^, Bmj, Bm^, ... aux points M], M3, iMi, . . . qui sont les points cotés (2). (3), (.{ ), . . . dans le système considéré.
La construction est absolument générale : pour avoir le point Ma,
2t flt
coté ( a ), porter sur OMi les sef^ments O ma = - » N /«a-i = - ; tirer la
droite G/n^-i qui coupe AB au point wi; la parallèle aux axes menée par nx<x coupe le rayon Bni^ au point M^ cherché.
Si on prolonge B/zi^^ jusqu'en sa rencontrera avec Au, et G ma jusqu'en sa rencontre q-x avec Bt', on voit que
\py—- •*. O mat -- a
et
B^a" 2Nma i---:a.
De là une variante de la construction, indiquée sur la fîgure pour a = -.
Nous allons étudier maintenant plus en détail quelques types d'équations rentrant dans le type général auquel s'applique la méthode des poinls alignés.
