PROBLÈME INVERSE DE LA PERSPECTIVE

de la question.

193 . Nous avons vu comment on peut établir une perspective lorsqu'on connaît le plan et l’élévation des objets; nous allons maintenant chercher à rétablir le plan et l'élévation d'après la perspective. Le problème paraît indéterminé, car d'abord la position de l'œil est incertaine, ensuite chaque point peut être placé arbitrairement sur le rayon visuel qui passe par sa perspective; cependant, la connaissance (jue nous avons des lois auxquelles les objets représentés sont soumis dans leur forme fait disparaître l’indétermination en grande partie, et quelquefois même complètement.

Recherche de la ligne d‘horlzon.

19 *. S'il y a sur le tableau des droites qui, dans l’espace, doivent

être horizontales cl parallèles, comme il s'en trouve sur presque tous les édifices, on obtiendra la ligne d'horizon en faisant passer parleur point de concours une perpendiculaire aux verticales.

Si le point de concours est éloigné, on pourra opérer comme il est indiqué à la fin de l'article 15 (fig. 20).

Une seule horizontale fuyante Alt (fig. 00) suffit pour déterminer la ligne d'horizon, quand on connaît les rapports des parties dans lesquelles elle est partagée ; car, après avoir porté sur une horizontale de front A b des longueurs qui soient dans les rapports donnés, on peut, par les points correspondants, faire passer des lignes qui, représentant des horizontales parallèles, devront concourir en un rertain point F de la ligne d'horizon.

Cette construction est souvent applicable. Les croisées d'un édifice ont généralement des largeurs égales, et les trumeaux sont aussi égaux, sinon sur toute la longueur du bâtiment, du moins dans une même partie. On peut, en conséquence, réunir sur la ligne des appuis la largeur des croisées à celle des trumeaux voisins pour former des segments égaux sur une ligne horizontale.

On obtient le même résultat, en projetant les petites arêtes vies marches d'un escalier sur l une d'elles prolongée (fig. 90, 91 et 1 H .

L’horizon de la mer ou d'une plaine peu inclinée donne la ligne d’horizon (fig. 08).

1?>.Y Pour les paysages, on est quelquefois réduit à déterminer la ligne d'horizon par la comparaison de personnages situés à des plans de front différents. Si la disposition des lieux permet de regarder la partie du sol sur laquelle ils sont placés comme A peu près horizontale, les lignes qui passent à leurs pieds et celles qu louchent leurs têtes sont des horizontales sensiblement parallèles.

Si l'un des personnages paraît plus élevé que l’autre, il faut apprécier la hauteur et l'abaisser convenablement, en conservant sa grandeur.

iîM*. Il convient, toutes les fois que cela est possible, de multiplier