LIVRE I. — PRINCIPES DE PERSPECTIVE

t*. On appuie quelquefois une perspective sur deux points de fuite, sans employer aucun point de distance.

Supposons qu'on veuille représenter un pavage en hexagones (fig. 16). Les dimensions du tableau sont quadruplées.

Les sommets sont sur deux séries de droites parallèles, dont les points de fuite f et f peuvent être placés en F' et F sur le tableau (fig. 17). Nous traçons F'À et Fit, nous portons sur la ligne d'horizon les longueurs F'n, et F b, égales à fa et fb (fig. 16), et nous déterminons les points a et b de l'échelle des largeurs qui se trouve située au quart de la distance de la ligne d'horizon à la ligne de terre.

Les traces des lignes de la première série sont marquées sur la figure 16 par des chiffres arabes; on les porte sur l'échelle des largeurs en prenant le point a pour origine fixe. Les points indiqués par des chiffres romains correspondent aux lignes de la seconde série : on les place sur la même droite d'après leurs distances au point b. Joignant les premiers à F et les autres à F, on obtient la perspective du réseau.

11 ne reste plus qu'à reconnaître les sommets des hexagones et à unir les côtés.

13 . Ainsi que nous l’avons dit à l'article 6, le point de distance D (fig. 0), relatif à une direction mM,, est le point de fuite des droites qui, telles que ni N, font des angles égaux avec la ligne de terre AB et la droite mM,. Il résulte de là qu’un point de distance peut être déterminé indépendamment du point de fuite qui lui correspond.

Par un quelconque m des points d’une droite mu (fig. 15) menons une horizontale de front, et portons sur ces deux lignes des longueurs égales mr et mn. Le point de distance d relatif à mn sera le point de fuite de 1a droite m, base du triangle isocèle mur.

Le point de fuite d, de la ligne r,n serait le second point accidentel de distance.

L'angle mr, est droit comme inscrit dans une demi-circonférence;