CHAPITRE II. — PERSPECTIVE DES PLANS

1 angle dod, formé par des parallèles est donc également droit, et. par suite, le produit des longueurs comprises entre le point principal p et les points de distance det d, relatifs à une même direction mn est égal au carré de la distance, rectangulaire op, que l'on appelle souvent la distance principale.

Cette même relation subsiste toutes les fois que les directions qui correspondent à deux points de fuite d et d, sont à angle droit.

Points et ne» de construction hors du eadre de IV pure.

14 . La méthode que nous avons exposée donne un moyen facile pour mettre en perspective une figure horizontale, par des constructions renfermées dans le cadre de l’épure; mais on compose souvent sur le tableau, et alors il arrive quelquefois que les tracés doivent être appuyés sur des lignes et des points éloignés.

On peut toujours lever cette difficulté, en faisant rentrer les points et les lignes dans le cadre, par une réduction suffisante de l’échelle du dessin. La figure 21 donne un exemple de cette construction.

Pour faire passer une droite par les deux points éloignés où se rencontrent les droites A et B d’une part, C et D de l’autre, nous avons réduit la figure au tiers, en prenant le point E pour centre de similitude. Le point G est venu en g, et les lignes B et 1) ont été transportées parallèlement à elles-mêmes en b et d. La droite cherchée est m sur la figure réduite; en triplant Eu nous trouvons sa véritable position M sur l’épure.

Nous avons pris le point E pour centre de similitude, afin d’utiliser pour la figure réduite les deux lignes A etC.

La méthode est générale; mais on peut souvent employer des constructions plus simples.