LIG N ES D'OMBRE

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•Ml . Dan» l'étude des ombres d'une surface il faut considérer la courbe de l orabre propre, et celle de l’ombre portée par le corps sur lui-mémc. La première est la ligne de contact d'uu cône ou d'un cylindre circonscrit ; elle présente les circonstances que nous avons déjà remarquées sur les contours apparents. Nous la dirons réelle quand il y aura dos rayons de lumière tangents extérieurement, et virtuelle quand les génératrices rectilignes seront, dans l’intérieur du corps, les prolongements de rayons de lumière arrêté» par lui. Un arc réel est utile quand il forme séparation d'ombre et de lumière, et non utile quand il y a ombre des deux côtés, ce qui arrive lorsqu'une partie du corps ou un autre objet forme écran.

Les points limites des arcs réels sont déterminés, sur les lignes d’ombre, par les mêmes procédés que sur les courbes de contour apparent.

La ligne d'ombre portée est la courbe d'intersectiou du cône d'ombre avec la surface ; mais il ne faut considérer que les points des premières rencontres des génératrices tels que m, et non pas ni, (fig. 211). Il faut encore que ces points correspondent à des parties réelles et utiles de la courbe de contact ; ainsi les points s, et n, sont également à rejeter.

• S*. Il est important d'étudier la manière dont les parties réelles des courbes de l’ombre propre et de lombrc |iortée se succèdent et se continuent.