CHAPITRE ID. - ÉTABLISSEMENT D’UNE DÉCORATION

quées (art. 3-43 à 345), et sur lesquelles il est inutile de revenir.

Les châssis obliques qui représentent les pans coupés de la salle (fig. 277 et 278) offrent plus de difficultés que ceux que nous avons déjà examinés, et sur lesquels nous n’avons eu à dessiner que des perpendiculaires aux plans de front. Il faut les établir d’après la perspective du géométral (fig. 273), mais après lui avoir fait les modifications qu'exige la rotation autour des verticales M"M', Les

relations d’homologie que nous avons reconnues à l’article 334 rendent cette préparation facile.

Pour obtenir le centre d’homologie des perspectives d’un même objet sur les figures 275 et 277, on transporte le point’J en J, (fig. 246) par une rotation autour du point M. Le rayon visuel parallèle à JJ* perce le plan de front au point cherché o, que l’on rapporte sur les lignes d’horizon des figures 275 et 273 (').

On peut aussi employer la construction exposée à l’article 335, en remarquant que la droite MT, établie sur la figure 277 par des hauteurs relevées sur l’élévation (fig. 247), a pour perspective sur le plafond, avant la rotation du châssis, la droite Mo:’. On trace l’horizontale J'm, et portant sur cette ligne une longueur mJ t double de la projection MJ ( (fig. 246), on obtient le point J, où se projette J' quand le châssis est remis en place. Le rayon visuel projeté PJ, fait connaître le point J # homologue de J' : la droite J 6 J' est donc dirigée sur

Il serait facile de placer le point J„ sur la droite MV par sa distance à la verticale du point M relevée sur le plan, et par suite on pourrait faire les opérations en ordre inverse, et déterminer le point J' sur la verticale du point J, sans recourir A la figure 247.

(’) Le cadre de la ligure 2ltj n 'étant pa, asseï graiwl pour qu'on puisse y placer le point ? dans sa position naturelle, nous avons suppôt que le rayon visuel parallèle « JJ f était réfléchi par la ligne du cadre, La distance du point principal au centre d'homologie est ainsi : p“t+ty.

358 . Les uouvelles positions à, b‘... (fig. 273) des points a, b... sont sur des droites qui convergent vers Le point y, qui correspond à c sur la droite M x, se transporte au point y' situé sur la droite y?- Relevant y' sur es', nous avons la position de c . Nous pouvons maintenant déterminer les points a, b' et e\ en remarquant que chaque droite tourne autour de son point de rencontre avec l’axe d homologie mm, prolongement de M’M'.

Cette méthode est facile; souvent, il est vrai, il sera encore plus simple de construire directement la perspective du géométral pour le chAssis rabattu, comme nous le ferons plus loin (art. 358); mais ici, où la figure 273 a dù être établie pour la ferme et le plafond, il y a tout avantage à en profiter. Les tracés des figures 276 et 277 présenteront d’ailleurs plus de concordance que si ces perspectives avaient été obtenues par des opérations tout à fait distinctes.

353 . La perspective complète du chAssis (fig. 277) s'établit ensuite d’après le géométral, et à l'aide de l’échelle des hauteurs, suivant la méthode ordinaire.

On peut employer pour le demi-cercle du cintre de la porte l’une ou l’autre des constructions expliquées aux articles 38 et 39.

On appliquera le principe d’homologie pour déterminer les perspectives des lignes qui eussent été représentées sur le plan de la ferme par les droites 1.3 et 2.3. La construction est indiquée sur la figure; elle ne nous parait exiger aucune explication nouvelle.

354 . Le plein cintre de la porte est représenté sur la figure 277 par une courbe surbaissée, parce que le châssis JM (fig. 246) est plus oblique sur le cène perspectif que le pan coupé jm. Les spectateurs placés presque en face du châssis, près le point ut, verront une courbe surbaissée, ce qui n’a rien de choquant. Ceux qui sont voisins du point de vue verront un demi-cercle. Enfin le châssis se présentera trop obliquement aux spectateurs placés du côté du pointai, pour qu'ils puissent apprécier la forme de la courbe.