IC LIVRE I. — PRINCIPES DE PERSPECTIVE
On joint un point quelconque f de la ligne d'horizon aux points 1 et 2, et on prolonge ces droites jusqu’à l'horizontale de front du point R. On détermine ainsi les longueurs RI' et l'2\ qu’on porte à la suite autant de fois qu’il est nécessaire. Ou joint enfin les points de division à f.
Pour justifier cette construction, il suffit de rappeler que les lignes qui convergent vers f sont des horizontales parallèles.
Si les longueurs à porter sur l’horizontale de front du point R sortent du cadre de l’épure, on emploiera successivement plusieurs horizontales de front, sur lesquelles on déterminera des longueurs égales en perspective à RI' et i'2'. La figure indique toute la construction.
Quand le point de fuite de la droite considérée est éloigné (fig. 24), après avoir choisi un point de fuite f sur la ligne d’horizon, et marqué les points 1' et 2' sur l’horizontale de front du point R, on trace une horizontale RF' dont le point de fuite F’ soit sur la feuille ; on porte sur cette ligne une série de longueurs égales en perspective à Ri" et i"2\ et on prolonge jusqu à la droite donnée les divergentes du point f.
* 0 . Il est maintenant facile de comprendre comment le pavage représenté sur la figure 25 a été dessiné. On a porté plusieurs fois sur la ligne de terre les longueurs des diagonales des deux carreaux. Il fallait ensuite mener, par les points de division, des horizontales inclinées à 45 degrés sur le tableau : ces lignes sont dirigées, en perspective, vers les points principaux de distance qui, étant éloignés, ne peuvent pas être utilisés directement. Alors par le milieu m d’un grand carreau on a tracé une ligne mP perpendiculaire au tableau, et on l a divisée en parties égales à celles de la ligne de terre (art. 18); les divisions ont été reportées sur d’autres lignes de diagonale, comme «P et rP, par des horizontales de front; il n'y a plus eu qu'a rcconaitre les points qui devaient être sur les mêmes droites, et à les joindre.
*1. Ou a souvent à construire un carré horizontal sur une droite de front telle que FR (fig. 26). Ce problème est facile à résoudre, quand on
CHAPITRE III. — CONSTRUCTIONS SUR IJS GÉOMÉTRAL. 17 connaît le point principal de fuite P, et le point 3 1) de la distance principale réduite.
En joignant les points U et R au point P, on a la direction des côtés latéraux du carré. On obtient leur longueur en réduisant UR dans le même rapport que la distance : ici au tiers (art. 7). Joignant le point « ainsi obtenu à 3 D. on a le sommet S. le quatrième côté du carré est une horizontale de front.
Si l’on voulait faire un carré sur une droite RS perpendiculaire au tableau, le point de la distance réduite -J D ferait connaître le point w, et on triplerait la longueur Ru.
CoantructioRii sur le jçeométrnl pur relèvement.
*•. On ne peut faire directement sur le géométral en perspective que quelques constructions simples; souvent on est obligé de supposer que ce plan tourne autour d'une de ses horizontales de front jusqu'à devenir parallèle au tableau. On fait alors la construction demandée à l’échelle du plan de front, et on ramène le géométral dans sa position.
Les exemples qui suivent ne laisseront aucune incertitude sur celte méthode.
Proposons-nousde déterminer la véritable grandeur de l’angle ISK (fig. 27) que forment deux droites du géométral données eu perspective: les points principaux de fuite et de distance sont connus.
On trace à une petite distance du point S, et parallèlement à la ligne d'horizon, une droite MN que l’on considère comme une horizontale de front du géométral. Ou fait tourner ce plan autour de MN, jusqu'à le rendre parallèle au tableau. Le point S décrit un quart de renie, dont le rentre est au pied S, de la perpendiculaire abaissée de
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