CHAPITRE III. — CONSTRUCTIONS SUR LE GÉOMÉTRAL. il

La lignes*, qui joint les deux positions d'un mé me point avant etaprès le relèvement est inclinée à 45 degrés sur le tableau, et située dans un plan vertical perpendiculaire à la ligne de terre. Son point de fuite est donc au point D, placé sur la verticale du point principal à une hauteur égale à la distance : c’est le point supérieur de distance. Toutes les droites qui joignent les points homologues S et S,, K et K, des deux perspectives, concourent vers D|.

Ces relations constituent Yhomologie, telle quelle a été définie par M. Poncelet. Le point de concours D, est le centre d'homologie. La droite MN, où les points homologues se confondent, est Taxe d’homologie.

Nous aurons souvent à considérer des figures homologiques.

87. Le point D, est éloigné comme les points principaux de distance, il n’est donc pas possible de s’en servir directement ; mais on peut porter une distance réduite, la moitié, par exemple, sur la verticale du point principal (fig. 33), et alors, pour avoir le relèvement E, du point E autour de MN, il suffit de doublet E, E’,. Cette méthode ne diffère pas essentiellement de celle de l'article 22 ; elle jette quelquefois moins de confusion dans le dessin. Il faut employer l'un ou l’autre des deux procédés suivant les circonstances.

Si on relève successivement un géométral dans différents plans de front, les perspectives des figures relevées seront évidemment semblables, elle point supérieur de distance ser ale pôle commun de similitude, puisque, quelque part qu’on place Taxe 5IN du relèvement, un point S’ ira toujours se placer sur la ligne SD, (fig. 28).

Quand on fait tourner le géométral de manière que la partie antérieure s'abaisse, il faut considérer le point inférieur de distance situé au-dessous du point principal.

•8. Considérons la ligne FF' (tig. 34) située au-dessus de Taxe MN du relèvement à une hauteur égale à la distance PU,. Tout point E,, situé sur la