SI

le rayon horizontal 0,A,, se place au point G où la droite PG, coupe le diamètre RA prolongé.

Le point G doit être joint à S', comme à S,; on obtient ainsi simultanément les deux points R et R'.

La construction peut être simplifiée quand le point choisi R, est sur la diagonale 0,A,, car alors les points R et R’ sont les intersections des diagonales A.B'.et B,A’, par PR,. On se contente souvent de déterminer ainsi les points situés sur les diagonales du carré et leurs tangentes.

Quelquefois on emploie la méthode de l'article 25, et on décrit un quart de cercle o i b l d'un petit rayon. Enfin on peut, une fois pour toutes, placer sur une règle les points n„ i, k, />, et e,. Inscrivant le segment «>,è 4 parallèle à la ligne d'horizon dans l'angle OPB, on fait la construction sans avoir à tracer un cercle.

Si le diamètre donné est une ligne O'O" (fig. 44) perpendiculaire au tableau, on cherche le point O milieu perspectif de cette droite; on détermine ensuite le diamètre de front AB par une construction inverse de celle que nous avons expliquée, et les opérations se continuent comme précédemment.

Si on doit représenter plusieurs cercles concentriques, on peut construire le premier par relèvement, et, pour déterminer les autres, diviser un certain nombre de rayons en parties proportionnelles (art. 17).

81. La perspective d’un cercle est généralement une ellipse. On peut sc proposer de construire cette, courbe d après ses propriétés. Voyons d'abord comment on aura deux diamètres conjugués.

Soit AB (fig. 47) le diamètre de front sur lequel on veut construire un cercle. On détermine, comme précédemment, le diamètre 0 O perpendiculaire au tableau; toutes les cordes de front du cercle ont, en perspective, leurs milieux sur cette ligne qui, par suite, est un diamètre de l'ellipse. Le diamètre conjugué avec celui-là est la parallèle i la ligne d'horizon qui passe par le point milieu G : il faut avoir ses extrémités 1 !! et S.