CHAPITRE IV. — PERSPECTIVE DES OOOBBES HORIZONTALES

Si nous relevons le plan horizontal autour de 0"A„ le rayon OA se placera en O, A,; le point V intersection de la corde 0"A par le diamètre SR ira en V„ et fera connaître la droite V,C, qui correspond à VC : il n’y uura plus qu’à ramener le point R, du cercle en R.

Les lignes qui passent par les points A, et R, étant très-voisines, il en résulte un peu de confusion: on la fuit disparaître en employant le point supérieur de distance (art. 2ti et 27,. Nous n'avons pu indiquer que le tiers de la distance, et par suite nous avons dû tripler 0"c pour avoir C„ et ensuite réduire R, Ri au tiers pour avoir r.

Cette méthode a l'iuconvéuicnl de ne pouvoir pus se combiner avec celle de la réduction de la figure relevée {art. 85).

35 . Ou peut, du reste, appuyer la construction sur les relations d'homologie qui existent entre les ügures, sans utiliser le point supérieur de distance.

Soit AB {fig. 43) le diamètre de front d'un cercle horizontal, et O’O" celui qui est perpendiculaire au tableau. Dans le relèvement autour de AB, le point O r va en O ; la ligne 0 0 est donc dirigée vers le point supérieur de distance, centre d’homologie des ligures. On voit, d’après cela, que le point M a son homologue en m; rar est donc la corde qui correspond au diamètre de l’ellipse conjugué avec 00*. Il est facile de reconnaître que le point r a pour homologue R.

Le lecteur doit voir dans ces constructions, non des recettes spéciales à un problème, mais une méthode générale. Il fera bien de s’exercer à faire des relèvements, tantôt à échelle réduite suivant la méthode de l’article 25, tantôt à l'échelle du plan de Iront, et, dans ce cas, en employant quelquefois le point sup rieur ou inférieur de distance. Quand on connaît l’esprit des constructions, on peut souvent utiliser pour une question des tracés déjà faits sur l'épure en vue d’un autre problème.

3 «. Deux diamètres conjugués de l'ellipse étant connus, on peut tracer la courbe par points.