LIVRE |. PRINCIPES DE PERSPECTIVE

faut diviser chaque tangente en parties qui soient égales sur le géoinétral (art. 17).

3». Voici une uutre construction également très-simple.

Les diamètres AB et O'O” (üg. 42) étant à angle droit, traçons les cordes AO' et BO", et une sécante rr' perpendiculaire à AB : les droite An et Br se couperont en un point m du cercle.

Légalité des longueurs 0> et O’n entraîne, en effet, celle des triangles BOV, AO’n, et par suite celle des angles en A et en B, ce qui, comme précédemment, assure l’invariabilité de l'angle en m.

La construction en perspective est représentée sur la figure 41. Le point r' étant éloigné, m' u été déterminé sur la sécante An par la divergente P/n.

On peut ainsi obtenir rapidement autant de points que l'on veut, toutes les fois que l'on a deux diamètres à angle droit, pourvu que le point de fuite de l'un d eux soit sur la feuille de dessin.

40. La construction d’un cercle donne, pour porter une longueur donnée sur une ligne oblique, un procédé quelquefois préférable é celui du point accidentel de distance (art. 18), qui exige un relèvement préalable (art. 23).

Ainsi, sur la figure ISO, pour donner à la porte une largeur égale à l'ouverture de la baie, nous avons construit le cercle dont cette ouverture est le rayon perpendiculaire au tableau. La méthode que nous avons employée est celle de l'article 38. La ligne de l'épaisseur de la porte est dirigée suivant la tangente au cercle.

On détermine encore par des cercles la largeur du couvercle d'un coffre ouvert, celle des feuillets d’un livre, etc. ; dans ces cas les cercles ne sont plus horizontaux, mais nous croyons pouvoir faire remarquer dès à présent que les constructions des articles 38 et 30 peuvent être employées dans quelque position que soit le plan du cercle, lorsque l’on counaîl deux diamètres à angle droit, et qu’on sait les partager en parties égales.

CITATITRE V.

PniNCIPK DES HAUTEUH8.

llchHlc dr* Hautrurs.

41 . Nous allons voir maintenant comment on peut appuyer sur la perspective du plan les constructions qui donnent la perspective de l’objet lui-même.

La ligure 18 est un dessin géo métrai sur lequel les objets à mettre en perspective sont représentés par un plan et une élévation séparés par une ligne de terre YY'. Les points o et o' sont les projections de l’oeil; ab est la trace du tableau sur le plan horizontal, et hh celle de l’horizon sur le plan vertical.

La figure West la perspective amplifiée; la largeur Alt du tableau et la hauteur AH de la ligne d'horizon sont triples des lignes ab et Y h (Cg. 18). Nous supposons les points de fuite et de distance réduite placés, les échelles horizontales établies et la perspective du plan terminée. Nous allons chercher à quelle hauteur un point m,m du dessin géométral doit être placé sur le tableau, au-dessus de la perspective M, de sa projection.

Prenons AA’ (fig. 49), triple de m'm„ (fig. 48) : les horizontales re-