LIVRE I. — PRINCIPES DE PERSPECTIVE

dans un rapport donné, nous considérerons le plan parallèle à la ligne d'horizon dans lequel elle se trouve; sa ligne de fuite est Vf Nous mènerons par A etBdes droites qui se rencontreront en un point quelconque f de Vf: ce seront des parallèles du plan que l'on coupera par une ligne de front ab, parallèle à la ligne d'horizon. On achève la construction comme à l’article 17.

Si le point F est éloigné, on remplacera f par un point quelconque Fi de la ligne de fuite du plan vertical qui contient la droite (fig. 54). Les convergentes représenteront des droites situées dans ce plan ; on les coupera par une verticale ab, ligne de front du plan.

Enfin on peut partager la projection AB dans le rapport donné (art. 17), et relever les points de division sur la droite (fig. 55).

43 . On a souvent besoin de déterminer le point de fuite des perpendiculaires à un plan vertical dont on connaît la ligne de fuite AB (fig. 50). Cos droites sont horizontales, leur point de fuite F est donc sur la ligne d'horizon. Les horizontales du plan ont leur point de fuite en A. Ces deux séries de lignes étant à angle droit, la distance de l'œil au tableau est moyenne proportionnelle entre PA et PF (art. 13). Cette relation fera trouver le point F ; il sera toujours éloigné quand la ligne AB sera sur la feuille de dessin, ou pourra cependant l'utiliser pour des constructions en échelle réduite (art. 14).

Un plan vertical a une position particulière par rapport au géométral, mais non pas par rapport au tableau ; nous pouvons donc dire que le point de fuite F' des perpendiculaires à un plan est sur la perpendiculaire abaissée du point principal P sur la ligue de fuite A'B' du plan, à une distance donnée par la relation indiquée plus haut.

La droite AT est la ligne de fuite des plans perpendiculaires au tableau et au plan considéré, et par suite aux lignes de front de ce plan. Les droites situées dans le plan, et perpendiculaires à ses lignes de front, auront donc leur point de fuite en A', comme les horizontales du plan vertical ont leur point de fuite en A.