LIVRE I. — PRINCIPES DE PERSPECTIVE

41 ». Considérons une droite indéfinie mm" située sur un plan horizontal (fig. 02), et sa perspective Fj obtenue par les moyens ordinaires (fig. 63). Pour avoir sur cette ligne la perspective N d'un point m de la droite, nous savons qu'il faut porter l’éloignement gm sur la ligne de terre, et joindre au point de distance réduite d.

Nous verrions, en refaisant les raisonnements de l’article 6, que le même tracé peut donner la perspective d’un point m’ situé en avant du tableau, mais qu’il faut porter la ligne gm' sur la ligne de terre, du même côté que celui des deux points de distance sur lequel on appuie la construction. On trouve le point .T en deçà de la ligne de terre.

La perspective du point m" est à l'infini, car lu ligne dm" est parallèle à F;/. Enfin le point m"' a sa perspective en N” au delà du point de fuite F, comme cela devait être.

On voit que la même conslrucliou suffit à tous les cas. 11 faut supposer que la droite donnée sur le plan (fig. 62) est transportée sur la ligne de terre ; les droites qui divergent du point d vers ses différents points font connaître la position de leurs perspectives.

50 . Si la droite est dans l'espace et non sur le géométral, ayant les deux projections (fig. 61 et 62), nous déterminerons facilement la perspective de ses différents points. Ainsi, nous trouvons les points M et M' (fig. 63) en portant les hauteurs relevées de la figure 61 en Ci et Ci' sur l'échelle CZ.

Le point M" est à l'infini ; quant à M , la construction nous le fait trouver sur la droite déterminée par les points M et M', au delà du point de fuite F'.

Nous avons représenté par des points ronds les lignes qui sont des projections coniques et non des perspectives dans l'acception véritable de ce mot.

M' représente un point en avant du tableau, mais il n’y a aucun inconvénient à le conserver sur le dessin. Nous verrons dans le livre II que les peintres représentent souvent des lignes situées en avant du