CHAPITRE I. — POLYÈDRES. — PERRON. — P

I,r lt on trace les droites F2’ cl FO", que Von termine aux verticales des points 1 et 4, 5 et 8.

On s’assurera, comme vérification, que la longueur Al (ûg. 68) est double de ai (fig. 66).

Pour un exemple aussi simple, il n’était pas nécessaire de faire sortir du cadre l’échelle des hauteurs; nous aurions pu très-bien placer son origine au point II ou au point V de l’échelle des largeurs; mais la disposition que nous avons adoptée a l'avantage de dégager la figure, et de mieux faire comprendre l’esprit de la méthode.

On trouvera plus loin (art. 145) les explications relatives aux personnages de la figure 68.

I*cr*»i»ccll%c d’n 11 perron*

(PJjnehe 13.)

55 . Nous allons nous proposer de mettre en perspective le perron représenté sur les figures géomélrales n°* 86 et 87. Nous ferons d’abord la perspective du plan.

La distance n’a pu être marquée sur le plan que par sa moitié p.[o. Les dimensions du tableau sont doublées. F' (fig. 88) est le point de fuite des droites perpendiculaires aux arêtes des marches : ce sera notre point de fuite accidentel ; d est le point accidentel de distance réduite. Nous déterminons ces deux points en prenant BF' quadruple de l b.'tfi fig. 86), et Fd double de \0.\f.

FAi est l’échelle des éloignements mesurés suivant la direction oblique ay du plan. La droite oX, menée parle milieu o do FAi parallèlement à la ligne d’horizon AB, est l’échelle des largeurs. Nous plaçons sur cette droite les points i, i i*„, aux distances de a relevées sur

44 LIVRE n. — EXERCICES ET DEVELOPPEMENTS.

le plan. Joignant ccs points ù F', nous avons toutes les lignes fuyantes.

Pour tracer les marches, il nous faut avoir les points de division de deux lignes, telles que »»,' et t" Nous les obtenons en portant sur AB, à partir de i,' et de t," les éloignements obliques mesurés sur le plan, et joignant au point accidentel de distance d.

50 Ajoutons maintenant aux données la coupe verticale (fig. 87), avec la hauteur de l'horizon, et proposons-nous d'établir la perspective du Perron.

Nous pourrions conserver la droite AB comme ligne d'horizon; mais l’épure sera plus claire si nous élevons toute la perspective. Notre ligne AB deviendra la base du tableau, et, au-dessus d’elle, à une hauteur double de celle qui est donnée par la figure 87, sera la nouvelle ligne d'horizon HIT. Dans ce mouvement, chaque point restera sur sa verticale, et la construction pourra être appuyée sur la figure 88, comme si le tableau n'avait pas été déplacé.

Sur 1a figure 88 nous avons placé la ligne d'horizon à une hauteur arbitraire au-dessus de la ligne de terre AB, parce que nous pouvions supposer le géométral à une hauteur quelconque.

Nous prenons pour échelle des hauteurs la verticale C7. (fig. 89), intersection du plan de front de l'échelle des largeurs par le plan vertical qui a pour trace AB,' sur le géométral, et 110 sur le sol dans le tableau élevé.

Nous portons sur l’échelle, à partir du point e„, les hauteurs relevées de la figure 87, et nous traçons des droites divergeant du point H ; elles représentent les intersections des divers plans horizontaux par le plan vertical considéré.

Toutes les données sont maintenant introduites.

A3. Nous déterminons les lignes des marches par des profils verticaux faits sur i'ii’et i ,T i, iv (fig. 88). Pour le second, nous transportons sur la verticale du point i| ,T les points de division de la droite OB’ (fig. 89), située dans le même plan de front.