CHAPITRE J. — POLYÈDRES. — PERRON. — P

Pour le profil t*Y nous n’avons pas voulu employer la verticale du point ii', qui eût porté un peu de confusion dans le dessin. Nous avons préféré celle du point elle est située dans le plan des échelles de front, et divisée commeréchelle des hauteurs.

Joignant le point de fuite accidentel F aux points de division des verticales de «," et de F, nous avons des droites qui terminent les plans des marches, et sur lesquelles nous pouvons relever du géométral les sommets des divers angles.

Les autres points s’obtiennent très-aisément. Considérons ceux qui sont projetés sur le géométral en 17 : la parallèle à la ligne d’horizon, menée par ce point, rencontre la droite Alt', au point 17' qu’on relève en 17 ,T et 17" ; ces points sont ensuite ramenés en 17 et 17' sur la verticale de 17.

as. La ligne’dc fuite des plans verticaux qui contiennent les arêtes des rampes est verticale, et passe par le point de fuite F des horizontales de ces plans. Le point de fuite des arêtes est sur cette ligne eu un point éloigné.

Si l’on joint les points 5, 6’, T et S à un point quelconque J de la ligne FF', et qu’on coupe ces lignes par une droite 5’. 8’ parallèle à 5.6*.7\8, les parallèles aux perspectives des arêtes menées parles points de section iront se rencontrer en un point J' de la ligne F'F, parce que les droites qui convergent vers J interceptent des longueurs proportionnelles sur fi’.S* et sur 5.8.

Cette construction peut servir, soit comme vérification, soit pour tracer les autres arêtes, quand une d’elles a été obtenue.

Les angles des marches sont placés sur quatre droites qui sont parallèles aux arêtes des rampes, et auxquelles on peut appliquer la même vérification, ainji qu’il est indiqué pour la ligne 3'. 15' qui rencontre en x la droite 5.8.

Nous expliquerons plus loin (art. lfiOj le tracé des ombres du perron.

Perspective d’un escalier.

(Planche 14 .;

Alt. Dans une vue oblique, ou peut le plus souvent appuyer les constructions sur les points accidentels de fuite et de distance qui correspondent à l’une des directions principales; mais il arrive quelquefois que toutes les séries de droites parallèles ont leurs points de fuite éloignés. Les opérations sont alors un peu plus laborieuses, parce qu il faut déterminer deux points de chaque ligne.

Nous donnerons pour exemple de ce cas la jicrspective de l'escalier représenté sur la figure géométrale, n° 91. L’œil n’a pu être placé qu’à la moitié de la distance, de sorte que pour avoir sur la ligne ab le point du fuite des arêtes des petites marches, il faut doubler la longueur p. j f„ ce qui conduit à un point éloigné.

KO. Nous avons déjà dit (art. 56) que le géométral pouvait être supposé à une hauteur quelconque. Il est nécessaire de le tenir à quelque distance de l'horizon, pour que la perspective du plan, qui est comprise entre les lignes de terre et d'horizon, ait un développement suffisant. Ou peut d'ailleurs supposer indifféremment le géométral audessous de l’horizon, ou au-dessus de lui : nous avons adopté cette dernière disposition.

les dimensions du tableau sont triplées.

La droite Ai Bi (lig. 92) est la ligne de terre. P est le point principal de fuite, et d le point de la distance principale réduite à l’échelle du plan. Les lignes PA, et a X sont les échelles des éloignements et des largeurs.

Kt. Nous plaçons par 1a méthode générale (art. 9) les quatre points th, c, e et n : les tracés ne sont complètement représentés que pour le