CTIAP. U. — VOUTES. — VUE OBI.IQUE D’UNE VOUTE D’ARÊTES.— P

La largeur ab du tableau (fig. 122) est qundruplée.

L'édifiee présente (juatre séries de droites parallèles : les génératrices des berceaux, et les horizontales des plans des arêtes. Deux des points de fuite sont éloignés; les deux autres /’et g (fig. 1 22) peuvent être placés en F' et G' (fig. 124) sur la ligne d horizon AB du géoraé- Irai. Toute la perspective est appuyée sur ces deux points, comme dans la construction exposée A l’article 12. Pour éviter la confusion, nous n'avons trucé sur la figure 122 que quelques-unes des lignes de construction qui sont indiquées sur la perspective du plan.

«GA (fig. 124) est l'échelle des largeurs. Les points de ab (fig. 122) y sont rapportés. L’origine est au point « correspondant A a (fig. 122), ou A A correspondant A A, suivant que les points déterminés doivent être joiuls A F' ou A G'.

Si un seul des points de fuite avait pu être utilisé, on aurait eu recours au point accidentel de distance réduite.

HO. La base du tableau est placée sur la ligne d’horizon du géométral, et la nouvelle ligne d’horizon HH' (fig. 126) est établie, d’après sa hauteur, sur la figure 123.

La section droite de l’un des berceaux doit être donnée; ici c’est celle du berceau transversal qui est en plein cintre. On porte sur l’échelle CZ (fig. 125) les hauteurs de plusieurs points de ccttc courbe, et celles qui servent A déterminer les tangentes, puis on trace les divergentes III, H' J... qui représentent des horizontales échelonnées dans un même plan vertical.

Les lignes des piliers sont faciles A déterminer. Nous nous sommes servi du point p qui, reporté en p sur BB'„ relevé en p t ' et puis ramené eu p t et en p„ fait connaître les droites F p t et F/;,.

On aurait pu prendre tout autre point sur F 'k (lig. 124), par exemple celui qui est situé sur A, B<.

Les horizontales des points M, S, T... (fig. 125) sont les traces, sur le premier plan, des plans horizontaux situés aux hauteurs considérées,

0» LIVRE n. — EXERCICES ET DÉVELOPPEMENTS.

en relevant les points de A, B, sur ces lignes, et joignant les uns à F et les autres à G, on peut construire toute la perspective, sans avoir besoin de relever individuellement les points du géométral. Ainsi les points T„ T„ T,... sont transportés en S,', S 2 ', S»' et T,', T,', T,'...; ils font connaître les sommets s,', s/... et les points de concours des

tangentes t,', t,', t,'... Ces points sont deux à deux sur des verticales s't', s,'*,'... et se trouvent sur des alignements : nous avons des droites s 4 t' t t

Les points intermédiaires des arêtes peuvent être déterminés de la même manière : en relevant T, et M, en M,' Mj', et joignant à G et à F on obtient n', ; mais il est inutile de recommencer ainsi l'épure : on peut se contenter de relever les points n, t', n t sur FM,', puis n„ »„ n , sur FM/, et ainsi de suite. En joignant les points obtenus à t', t,', t/... ou obtient les tangentes.

On peut aussi déterminer ces droites par les verticales des naissances. Relevant p au point p, correspondant à p,' (fig. 125), on obtient la ligne F p, sur laquelle se placent les points e”, <f , e,” que I on joint à v' et n,'.

Les tangentes aux divers sommets forment deux séries de droites horizontales ; les unes convergent vers le point G : elles sont déjà tracées; on obtient les autres enjoignant les sommets de deux courbes situés dans le même plan, tels que s' et t,'.

Divers points ont été relevés de la droite BB,'. Le point N remonté en N' a fait trouver v a ' et h/.

Les courbes qui terminent les berceaux sur le plan AK des tètes (fig. 124) sont faciles à tracer. On relève les points l et y sur FS,' et FM,'. Les tangentes sont déterminées par les constructions que nous avons exposées à l’article 70, en parlant des arcades.

8Ï. Le bord supérieur du cadre doit être assez abaissé pour que le tableau ne rencontre pas la voûte; il la couperait ici si nous avions conservé la retombée vers le pilier en avant du tableau, mais nous