CHAPITRE II. — VOÛTES. BERCEAU AVEC LUNETTE. — P
n'avons pas dessiné les arêtes au delà du sommet s/. On agit généralement ainsi; quelques peintres croient même pouvoir supprimer les piliers les plus rapprochés du tableau et les parties de voûte correspondantes ; mais il en résulte un défaut de proportion qui est quelquefois sensible sur le plan du pavage.
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(Planche âO.)
88. On se donne le point principal P, le point de distance réduite 5 1), et toutes les lignes qui déterminent, sur le plan de tête du grand berceau, la hauteur des naissances, l’ouverture de la voûte et la forme de l’intrados.
Nous prenons pour trace du géométral sur le plan de tête, ou prémier plan, la drojle A'B\ assez abaissée; pour que les opérations puissent être faites sans confusion. Les dimensions de la feuille ne permettent pas de porter sur cette ligne, A partir de A', le tiers de l’éloignement du plan de la seconde tête; nous le réduisons en conséquence au sixième, ainsi que la distance, et nous obtenons le point a' qui fait connaître l’extrémité a de l’arête A a. La seconde tête, entièrement semblable à la première, est ensuite établie sans difficulté.
Nous plaçons en CM, H, la moitié de la section droite du petit berceau à l'échelle du premier plan. Le centre est en A,, à l’extrémité de la ligne de naissance.
L’éloignement du petit berceau est réduit au tiers, et ensuite porté de A' en c,. On obtient ainsi la trace e' de la première arête prolongée jusqu'au géométral.
Toutes les données du problème sont maintenant sur l’épure.
(if> LIVRE H. — EXERCICES ET DEVELOPPEMENTS.
S». Pour avoir la trace g' do la seconde arête, on porte sur la ligne île terre une longueur e,g, égale au tiers de l’ouverture du petit berceau, ou aux deux tiers de CA,. On trace les arêtes jusqu’à la ligne de naissance A, P. Nous parlerons plus loin des marches qui sont à la partie basse.
En coupant par des plans horizontaux les deux cylindres d'intrados, nous aurons des droites dont les rencontres dessineront l’arête erg.
Le plan horizontal, dont la trace sur le premier plan est MM„ coupe l’intrados du grand berceau suivant la génératrice MP qui se projette sur M'P.
Tour le petit berceau, il faut supposer la section droite dont la moitié est représentée en CR, remise à sa place dans le plan du pieddroit A«. La projection de M, est alors au point m', facile à déterminer par la longueur c,m, égale au tiers de l’éloignement CM,. La génératrice du petit berceau située dans le plan horizontal considéré est projetée sur m'.m'.Son intersection m' avec la génératrice du grand berceau doit être relevée en m sur MP. En prenant g,n, égal à c,m (f on obtient un second point sur la ligne MP, car chaque génératrice du grand berceau a deux points sur la courbe, jusqu'à celle qui est située dans le plan RR, langent au petit berceau, et qui est elle-même tangente à l'arête.
Nous ramenons les génératrices sur le géométral pour dégager la partie haute du dessin, et porter tous les éloignements sur la même ligne de terre ; mais on pourrait faire la construction dans chaque plan horizontal considéré : on trouverait alors les divers points de l'arête à leur position même.
O®. Les abscisses des points de l'arc CR, sont des éloignements qui doivent être réduits au tiers et portés sur A 'B'. On peut faire celte opération d’une manière très-simple, en prolongeant Ce, d’une longueur c, I égale à sa moitié ; il suffit alors, pour avoir sur A 'B' les éloignements réduits, de joindre à Iles différents points de CA,.
