CHAPITRE H. — VOUTES. — BERCEAU AVEC LUNETTE. — P. 20. G'J
plan de la seconde tète. Le point l est transporté en x',, puis ramené en af.
Il faut maintenant déterminer la position du point le plus élevé x sur la génératrice PL S . Il suffit de relever le point T , en x' sur PL x' est un point de la génératrice du petit berceau qui est, en perspective, tangente à la courbe.
On peut encore tracer la tangente LL ( , puis la droite L ( P, qui détermine sur la verticale tir', un point de la tangente horizontale. On voit, en effet, que quand le point m de la courbe va en x, les droites mt et t,t se confondent.
Ces constructions peuvent être moditiées de diverses manières.
Il n’échappera pas au lecteur que l’intrados fictif donne un moyen de construire la courbe cy. On déterminerait sur chaque génératrice du berceau auxiliaire les deux points situés sur les arêtes planes de la voûte, et on les transporterait horizontalement sur la génératrice correspondante de l’intrados réel. C’est ainsi que le point F ( est relevé en x' et transporté en x.
93 . Pour l’escalier, on se doune les hauteurs et les girons des marches sur le premier plan. Le profil est indiqué par une ligne pointillée. Il n’y a plus qu’à fixer les saillies des marches en deçà et au delà des pieds-droits du petit berceau. Ce sont des éloignements qui doivent être réduits au tiers et portés sur AB'.
Nous expliquerons plus loin (art. 168) le tracé des ombres.
94 . Si la vue était oblique, on ne pourrait pas déterminer le point le plus élevé de la perspective de l'arête par le contour apparent du cylindre qui forme l’intrados du petit berceau. Toutes les autres constructions resteraient, au fond, les mêmes; mais il faudrait relever sur un plan géométral les largeurs obliques qui devraient être portées sur l’échelle.
Perspective «rame v otttc dureics en tour ruade.
(Planche 18, ligures 116-13! )
05. Celle voûte est formée par la rencoulre d’un berceau tournant avec un berceau conoide. L'intrados du second est une surface gauche dont toutes les génératrices rencontrent l’aie vertical de la surface de révolution qui forme l’intrados du bcrceuu tournant. Les deux berceaux ont d’ailleurs même plan de naissance et même montée.
Dans la voûte représentée sur les ligures géométrales n“ 116, 117 et 118, le berceau tournant est en plein cintre; le conoide a pour directrice une ellipse située dans le plan vertical i'j t (fig. 118), perpendiculaire à son axe horizontal ci'.
Nous renvoyons aux ouvrages d’architecture et de stéréotomie pour les propriétés géométriques de cette voûte. Nous rappellerons seulement que, pour avoir les projections horizontales des arêtes, on coupe les intrados par des plans horizontaux; les sections du berceau tournant sont des cercles, celles du conoide des droites convergeant vers le centre commun.
Pour avoir les génératrices du conoide contenues dans les divers plans horizontaux x,y t ,x t y t (fig. 117), nous portons les abscisses »»„ sur la droite i’i A (fig. 118), et nous menons par les différents points des parallèles à ï elles déterminent les points j, et j ± . Cette construction, reproduite de M. Adhémar, est fondée sur ce que, quand le petit axe d’une ellipse est égal au rayon d’un cercle, les abscisses des points de ces courbes qui ont même ordonnée sont dans le rapport du grand axe au rayon. Il est par conséquent inutile de tracer l’ellipse pour avoir la position des génératrices; il suffit d’augmenter les abscisses des points du cercle dans le rapport indiqué.
