LIVRE 111. — OMBRES LINEAIRES

d’un cylindre dont les génératrices soient parallèles à N,i,. le grand cercle projeté sur i,j appartiendra également au cylindre, comme il est facile de le reconnaître.

Pour déterminer divers points de la courbe d'ombre, il faut concevoir des plans parallèles à celui de la figure 132. Chacun d’eux coupera le cylindre d’ombre, le plan de tète et le plan de la courbe, suivant trois droites qui formeront un triangle semblable, à celui dont les projections sont N t C t ii et NY»’ sur les figures 132 et 130.

f *». Si nous avions les points de fuite g et e (fig. 129) des sections des plans auxiliaires par le plan de tête et par le plan de la courbe d’ombre, et l’intersection CC, de ces deux derniers plans, nous construirions facilement la perspective KC,. La droite gm' étant la trace d'un plan auxiliaire, les intersections avec le plan de la courbe, et avec le cylindre d'ombre, seraient m,e et m's ; le point d’ombre serait donc m.

On trouverait que la tangente à la courbe rencontre le plan de tête au point t, où la trace mt du plan tangent au cylindre d’ombre coupe la trace CC, du plan de la courbe.

Tout le problème se réduit donc à la détermination des points de fuite g et e, et de la droite CC,.

tlé. Le point f rapporté de 1a figure 128 est le point de fuite des perpendiculaires au plan de tète. Les plans auxiliaires étant perpendiculaires à ce plan, et parallèles aux rayons de lumière, ont pour ligne de fuite fs. La ligne de fuite du plan de tète est fg. Le point de rencontre g est donc le point de fuite des intersections de ces plans.

133 . Maintenant trayons un cercle du point C comme centre, avec un rayon égal à CC' (fig. 1281

Le plan auxiliaire qui pusse par le centre de la sphère a pour trace sur le plan de tête yCN (fig. 1 29), et sur le plan de front du point C la droite nCt parallèle à la ligne de fuite fg. Si l’on rabat ce plan sur le