CH AP. III. — OMBRES DE SURFACES COURBES - NICHE. — P. H

plan de front en le faisant tourner autour de wt, le grand cercle suivant lequel il coupe la sphère se placera sur le cercle que nous avons tracé. Voyons ce que devient le point N dans ce mouvement.

Les perpendiculaires à l’axe de rotation ni situées dans le plan auxiliaire ont leur point de fuite sur la ligne de fuite fs, au pied « de la perpendiculaire abaissée du point principal F (art. L7). La droite Nu est donc dans l’espace perpendiculaire à ni; elle devient en rabattement nN',, et le point N va en fi,.

Le rayon de lumière sN devient N«Ii,et rencontre le cercle en 1,. Ouand on relève le plan auxiliaire, la perpendiculaire I,t devient tu, et le point I ( se place en I sur le rayon de lumière N*. La trace du plan auxiliaire sur le plan de la courbe est donc CI; elle fait connaître le point de fuite e.

Le triangle NCI est celui qui est représenté par N,C,i, et N'a' sur les figures 132 et 130.

19M On peut obtenir la ligne CC, en menant du point g une tangente à la courbe de tête, et joignant le centre C au point de contact C, ; mais il convient d’opérer avec plus de précision.

La droite cherchée, étant perpendiculaire aux plans auxiliaires, a son point de fuite sur la droite uP prolongée, à une distance du point P que nous pourrions facilement construire, car son produit par Pu est égal au carré de PD(0g. 128). Mais il est plus simple de remarquer que ce point de fuite est également sur gf, et qu’en conséquence tout le problème consiste à mener une droite du centre C au point éloigné où P» et gf se rencontrent. Nous avons I racé l’horizontale C», puis n'g et une seconde horizontale quelconque eu que nous avons relevée de manière que le point u se plaçât sur «P; le point c' se trouve alors en C„ sur la droite cherchée.

ill. Nous pouvons déterminer les points de fuite g ete, et la ligne CC, parles procédés ordinaires de la géométrie descriptive, en restituant le plan et l’élévation de la Niche. Ces opérations sont repré-