LIVRE IV. — IMAGES D'OPTIQUE
ticale de la glace est donc Am. Faisant l’angle h Am égal à mkh, la droite An est la trace verticale de l'horizon réfléchi. On en déduit, sur le tableau, la ligne de fuite 1 K.. N en échelle réduite : sa parallèle KH, est la ligne d'horizon de l'image.
Isa. Fêtant le point de fuite d'un certain groupe d’horizontales parallèles, leurs images auront sur KI1, un point de fuite F', dont nous allons rechercher la position.
Le point F doit d’abord être remplacé par 1 F : celui-ci est ramené sur le plan vertical au point r, qui est réfléchi en r . Le rayon visuel du point r est projeté sur ! O. R,, et perce le plan vertical au point J F' qui doit être rapporté en F' sur la figure rétablie à son échelle.
La droite 1 F. 1 F' est la perspective de rr, c'est-à-dire d une perpendiculaire au miroir; elle passe donc par le point de fuite de ces perpendiculaires. Menons lO.V et lO.j g parallèles à AA' et à rr', ! j sera en rabattement le point de fuite cherché : il n’y a qu’à le relever en lG sur la verticale du point V, et à le repousser en G à une distance double de P.
G est le point de concours de toutes les droites qui passent par les points de fuite F et F' d’une horizontale et de son image, et, plus généralement, de toutes les droites qui passent par les perspectives d'un point et de son image. Le point de fuite des images des perpendiculaires au tableau serait ou point de rencontre des droites II,K et GP.
INI. La ligne d'horizon de l'image n'est perpendiculaire aux images des verticales, que quand le plan réflecteur est perpendiculaire ou parallèle au tableau. Quand il est oblique, les images des verticales ne sont plus de front, et ont, par suite, un point de fuite à distance finie.
Traçons (fig. 180} la droite Ai image de la verticale A. ! O, et menons par le point hj une droite lO.V parallèle à Ai. Le point le sera, en rabatement, le point de fuite des images des verticales: il n'y a qu’à le relever en |E. Si l’étendue de la feuille le permet, on doublera la lon-
' CHAPITRE 1 .'~ IMAGES PAR RÉFLEXION. t35
gueur r.iR. Dans le cas contraire, le point de fuite des verticales ne pourra être placé qu’en échelle réduite.
ISS. Les diverses constructions que nous venons de présenter d'une manière générale se simplifient quelquefois beaucoup.
On peut déterminer les réflexions sur le tableau lui-même, lorsqu'il est perpendiculaire à la glace. La figure 17(i présente un exemple de ce cas. La ligne Pm parallèle à ru est la ligne de fuite de la glace, et la droite PA, placée par rapport à cette ligne symétriquement à PH, est la ligne d'horizon de l'image.
Deux points symétriques, tels que F et f sont les traces de deux rayons visuels placés symétriquement par rapport au plan passant par l’œil et parallèle au miroir. Si des horizontales ont leur point de fuite en F, leurs images convergeront vers /'. Les images des verticales restent de front, et sont sur le tableau parallèles entre elles, et perpendiculaires à P h.
