CHAPITRE II

PERSPECTIVE DU GÉOMÉTRAL OU PERSPECTIVE DES PLANS. — MÉTHODES DE PERSPECTIVE GÉNÉRALE

§ I. — Points de fuite et points de distance correspondants

142. Perspective d’une droite et d’un point du géométral. — Méthode du double point de fuite.

Un point pouvant toujours être considéré comme l’intersection de deux droites, on voit que le problème de la mise en perspective d’un point reviendra toujours a la mise en perspective d’une droite.

Fig. 191

(a) Mise en perspective d’une droite. — Soit (fig. 191) AB cette droite sur l’épure ; XY la base du tableau, O la position de l’œil, h sa hauteur. Je donne, à côté de l’épure géométrale, le tableau en vraie grandeur (fig. 192).

On a pris : xy (tableau) = XY (épure). La ligne d’horizon est tracée en hh' à la hauteur de l’œil.

Je mets en perspective le point A ( trace au tableau de la droite, profondeur nulle) et son point à l’infini (ou point de fuite, profondeur infinie).

Le premier a sa perspective en a sur la base du tableau. On a pris : xa (tableau) = XA (épure).

Pour avoir le point de fuite, je mène (épure) OF parallèle

à AB ; je prends la trace F de cette droite sur le tableau et je la reporte (tableau) en f sur la ligne d’horizon. On a h'f (tableau) = YF (épure). La perspective de la droite est donc abf (tableau).

(b) Placer un point M sur la droite. — (Epure.) Par M je mène une autre droite quelconque MN. Je cherche comme ci-dessus sa trace au tableau N, son point de fuite K. Je reporte ces points sur le tableau en n et en li ; la perspective de MN (épure) est la droite mn (tableau) et le croisement de ab et de mn donne en m la perspective du point donné M.

Telle est la méthode générale du tracé perspectif. Elle est très simple et nous verrons, cependant, comment il est pos-

Tableau.

sible de la simplifier par la connaissance que nous allons faire de ce que l’on nomme les points de distance , principaux ou accidentels, réduits ou non réduits.

Cette méthode utilise deux directions AB et MN et, par conséquent, deux points de fuite f et k. C’est pourquoi on lui donne le nom de méthode du double point de fuite. Toutes les méthodes de perspective utiliseront, elles aussi, deux points de fuite. Ces points de fuite porteront, comme on va le voir, le nom de points de distance ; peu importe ; le principe sera le même. En réalité la méthode du double point de fuite est donc la méthode générale de perspective. Il n’y a qu’une méthode que l’on applique par des procédés plus ou moins simples.