POINTS DE FUITE ET POINTS DE DISTANCE CORRESPONDANTS

143. Droites dans des positions particulières. — Points principaux de fuite et de distance entière.

Cherchons à mettre en perspective des droites occupant, dans le géométral, des positions particulières.

(a) Droites principales (c’est-à-dire perpendiculaires au ta-

Fig. 193 A

bleau). — Soit AB (fig. 193) une pareille droite. Je fais la perspective comme tout à l’heure. Le point de fuite des lignes principales est le point principal de fuite p (tableau).

Je porte (tableau) xc — XC (épure) et j’ai en cap la perspective de CA.

{b) Droites d'égale resection . — On nomme ainsi (fig. 193)

Fig. 194

Tableau

des droites telles que MA et NA qui recoupent en parties égales les lignes de front (BN) et les lignes principales (BA). On a sur l’épure :

BN = B A et BM = BA.

Pour avoir le point de fuite de la ligne d’égale resection

MA, je lui mène une parallèle OD, et la similitude des triangles me donne aussi OP = PD.

Le point D (tableau) est le point de fuite des lignes d’égale resection.

Pour l’obtenir, il suffit donc de porter sur la ligne d'horizon, à partir du point principal de fuite P, une longueur

PD égale à la distance principale de l’œil, ce qui fait donner à ce point le nom de point principal de distance entière.

11 faut donc bien se persuader que le point de distance est un point de fuite comme un autre, et il serait bon de retenir la définition suivante :

(c) Définition. — Le point principal de distance entière est le point de fuite des lignes d’égale resection , c’est-à-dire des droites qui recoupent en parties égales les lignes de front et les fuyantes principales .

Il y a le point de distance de droite D (plus D) pour les lignes d’égale resection de droite, et le point de distance de gauche D (moins D) pour celles de gauche.