Applications à l’Architecture

(a) Ombre d’un fût de colonne : dont l’axe serait de niveau et de front c’est-à-dire : fr ont o -horizontal (üg. 20).

On obtient en OV), par la simple connaissance de la saillie, l’ombre portée par l’axe sur le mur. On construit

sur o, comme centre, le parallélogramme, ombre du carré de profil étudié ci-dessus.

Dans ce parallélogramme on inscrit l’ellipse connue étudiée au paragraphe précédent. Les tangentes aux points W, W, de grande diagonale, sont horizontales et donnent,

Fig. 20

par conséquent, les ombres portées par les génératrices d’ombre propre du cylindre ; elles constituent le contour rectiligne de l’ombre portée du fût cylindrique.

En remontant, par un rayon lumineux inverse, du point de tangence W en V' sur le cylindre, on aura un point Y' d’ombre propre du cylindre. La séparatrice est la génératrice qui passe par ce point.

Fig. 21

L’ombre portée par la base de gauche s’obtient en déplaçant la précédente ellipse parallèlement à elle-même, de toute la longueur du cylindre.

(b) Remarque importante. — L’épaisseur de l’ombre portée par le cylindre est plus grande que le diamètre, d, de ce dernier. Elle est égale à df 2 ou sensiblement 1,4 o?, ou encore exactement égale à 4 fois la distance OV' qui sépare l’ombre propre du cylindre de la projection de son axe.

OMBRES USUELLES. — OMBRES PORTÉES SUR DES PLANS DE FRONT

fait analogue à la précédente ; il est inutile de l’expliquer.

(d) Ombre portée par une arcade de profil (fig. 22) et par la même arcade en coupe (fig. 23).

Fig. 22

On tracera deux .fois l’ombre précédente, c’est-à-dire l’ombre d’un cercle de profil. — L’épure se comprend facilement. Remarquer le point de brisure K, intersection des 2 ellipses.

Si l’arcade est coupée par un plan de front mené par son axe, l’ombre (fig. 23) se composera des moitiés des deux ellipses précédentes, réunies par l’horizontale D^i qui est l’ombre portée par la ligne de coupe CD, faite sur la clef de l’arcade. — De plus, dans l’intrados, nous aurons un fragment d’ellipse VK ombre portée par le cercle de gauche de l’arcade, sur cet intrados. (Sera démontré plus loin au paragraphe intitulé : Ombre du pont.)

§ II. — Ombres portées sur plusieurs

12. Ombres d’un larmier de front sur une série de plans de front.

Soit une droite MN, parallèle à la ligne de terre, constituant l’arête d’un larmier, portant ombre sur une série de plans de front (fig. 24).

On voit facilement que l’ombre se décroche en ab — buc—cud... etc. et reproduit les saillies successives des murs, c’est-à-dire le profil même de ces murs pris en projection horizontale.

Un point tel que b , ou c, ou d , se nomme un point limite et l’on dit que l’ombre ressaute de c situé sur l’arête en C! situé sur l’ombre primitivement tracée du larmier MN. Donc Ci est aussi un point de l’ombre portée par l’arête cC. Cette ombre est la verticale Cj/i .

(e) Ombre d'une ouverture cylindrique faite dans le plafond d'une salle carrée (fig. 24). — Les explications sont

Fig. 23

inutiles. L’analogie avec la figure 23 est évidente : Seule-

ment au lieu de considérer un demi-cercle de profil, on se reportera à l’ombre d’un demi-cercle horizontal.