Vue d’angle d’un carrelage (fig. 237 et

[a) Avertissement. — Nous donnons cette application pour montrer comment, ainsi qu’il a été dit au n°!35, il convient

Fig. 237

de mettre en place les grands ensembles par les méthodes de perspective générale et de placer ensuite les détails, par les méthodes de perspective directe; de plus (fig. 238) les détails nous sont donnés à une échelle différente de l’ensemble. C’est là un cas qui se présente presque toujours, en architecture, en décoration théâtrale, etc.

(b) Données géométrales. — Le carrelage (fig. 237) doit être dessiné dans le rectangle ABCD dont la proportion est 15 sur 21, ou plus simplement 5 sur 7. Dans ce rectangle on place des carreaux au nombre de 15 en largeur et de 21 en longueur et ces carreaux, de différentes couleurs, figurent une grecque.

(c) Données optiques. — On veut obtenir une vue oblique se rapprochant presque d’une vue d’angle. Une vue est dite complètement sur l’angle , lorsque la bissectrice de l’angle au sommet D est perpendiculaire au tableau; elle fuit au point principal. La bissectrice de l’autre angle est de front et les dominantes AD, DC sont inclinées à 45°. Sur le tableau elles fuient donc aux points vrais de distance principale. Les vues complètement sur l’angle produisent en général un très mauvais effet; elles manquent de parti.

Fig. 238

Nous avons tâtonné avec le chercheur et nous avons choisi xoy comme position de l’angle optique-tableau.

(d) Choix de la méthode. — Il nous serait difficile de prendre ici la méthode des points accidentels, malgré la simplicité de tracés auxquels elle conduirait, car les points de fuite des dominantes AD et même DC tomberaient beaucoup trop en dehors du cadre. Nous nous servirons donc des fuyantes principales A«, Bâ. . . ; nous mettrons en perspective les 4 sommets ABCD (v. épure et v. tableau) ; après quoi (tableau), 1° nous diviserons perspectivement AD et BC en 15 parties égales et nous joindrons les points; 2° nous diviserons perspectivement AB et CD en 21 parties et nous joindrons, et 3° dans le quadrillage, ainsi mis en perspective, nous pourrons, par les teintes voulues, faire apparaître le dessin dont le quart est donné fig. 238.

(e) Exécution de l’ensemble. — 1° (Petit tableau). Le petit tableau est hh'xg, égal en largeur à celui de l’épure. La hauteur d’horizon a été, arbitrairement, prise égale à 24%. — La distance (épure) est de 67 X ; elle a été (tableau) reportée sur la ligne d’horizon en />D, ce qui donne le point de distance vraie du petit tableau.

2° (Grand tableau). On a mené les glissières px et py et on les a coupées en XY à la largeur que l’on veut donner au grand tableau. Ici le petit tableau se trouve amplifié 7 fois; mais l’amplification aurait pu être tout à fait quel-

PREMIÈRES APPLICATIONS

conque, fractionnaire et même incommensurable. Le point D de tout à l’heure est donc, maintenant, un point de distance réduite (ici D/7).

3° (Mise en largeur). On prend sur une bande de papier (épure) les largeurs xabdyc et (petit tableau) on les reporte en xa'b'd'ÿc'. On mène les fuyantes pa' —pb'. . . ; et la mise en largeur est terminée.

4° (Mise en profondeur). La glissière pX est prise pour

échelle des profondeurs ; on porte sur la base du grand tableau les largeurs Xd " — a" — c" — b" égales aux profondeurs (épure) dD — «A — cC - ; on joint au point D/7 ;

on obtient sur l’échelle des profondeurs les points d,acb ; par ces points on mène des frontales et leurs rencontres avec les fuyantes précédentes donnent en DAGB la perspective du rectangle d’ensemble.

(f) Détails. — 1° On divise perspectivement AB en 21 par-

.'/Petite Taihaài

y\ Echelle des longueurs

cl-'- '

y Ctrana lableau.

1 7 sois plus grand)

\d'k la"

ties égales. A ceteffet sur une frontale menée par B, on porte 21 parties égales, de grandeur quelconque, d’ailleurs, ce qui donne un point a ; on joint aA et on prolonge jusqu’à l’infini perspectif, c’est-à-dire jusqu’à la ligne d’horizon en f,. On joint /j aux points de division delà frontale ; on prolonge les fuyantes ainsi menées jusqu a la ligne AB et on a ainsi en 1', 2' 20' les points demandés.

2° On opère de même pour DC, à l’aide de la frontale Dy et du point de fuite f3.

3° On divise DA en 15 parties égales (frontale Do et point de fuite /)).

3° On divise BC en 15 parties égales (frontale Bp et point de fuite /))■

4° On joint les points correspondants et on achève facilement les détails.

175. Emploi des échelles divergentes (fig. 240). — Sur l’épure précédente, afin d’être bien compris du lecteur, nous avons mené toutes les fuyantes auxiliaires /j, f2, A t A qui ont servi à faire la division perspective II est bien évident que dans la pratique on placerait des règles pivotantes aux points /j, f2. . . et que l’on se contenterait de prendre les re-