Application à un vase

(a) Données. — Soit (fig. 313) le profil d’un vase à une échelle déterminée. Ce profil s’enveloppe dans un rectangle d’épannelage MNRS ; nous prenons une série de parallèles et nous construisons deux échelles divergentes; la première T relative aux hauteurs, la seconde V relative aux largeurs.

Cela posé : dans un tableau quelconque (fig. 314) dont on connaît le point principal P et le point tiers de distance

Fig. 314 (Tableau)

figure 313. C’est une question de lignes proportionnelles ;

2° Se servant du point D/3 on obtiendra, comme cela a été dit plus haut, la perspective du carré construit sur MN

comme axe, et celle du cercle MjM'MJl inscrit dans ce

carré. Ce cercle serait la base du cylindre d’épannelage dans lequel pourrait s’inscrire le vase ;

3° On prendra dans ce cylindre plusieurs positions du rectangle d’épannelage, telles que M^.R^ ; elles seront donc obliques au tableau. On prendrait aussi les positions M'N',

PERSPECTIVE DIRECTE DANS L’ESPACE

perpendiculaires au tableau, et M2N2 passant par les points de diagonale.

A ce sujet, indiquons comment l'échelle divergente des hauteurs T (fig. 313) peut facilement servir pour mettre en hauteur les sommets, tels que Rt et Sl5 du rectangle d’épannelage dans une position quelconque.

On prend (tableauj sur le rectangle d’épannelage de front MNRS, et en se servant d’une bande de papier la hauteur MR. On a soin de marquer au passage le point H situé sur l’horizon ; puis on inscrit cette bande de papier dans l’échelle T en la tenant bien verticale, et on y reporte le point H" ; la ligne TH" de l’échelle correspondra, comme hauteur, à l’horizon du tableau. (Sur la figure 313, TH" n’est pas forcément horizontale.)

Cela fait, je veux mettre en hauteur non seulement le point

Ri (tableau) mais aussi les points b, c, d répondant

aux parallèles de la surface. Alors, sur une autre bande de papier, je prends (tableau) la distance de M, à laligne d’horizon ; j’inscris la bande de papier, tenue verticale, dans l’échelle T, en me repérant sur la ligne inférieure TÆ et sur la ligne TH" qui répond à l’horizon ; je marque tous les points de rencontre avec les lignes de l’échelle, y compris le point le plus haut et, finalement, je reporte les points de division ainsi obtenus sur la verticale M,Rj du tableau.

(c) Mise en place perspective des principaux méridiens. — On voit, sur la figure 314, comment, en se servant des deux échelles T et Y, le méridien placé dans le rectangle d’épannelage M N, a été obtenu.

On dessine de même le méridien de front MN et l’on pourrait (ce qui n’est pas fait sur le tableau) trouver la perspective d’autant de méridiens que l’on voudrait.

(d) Mise en perspective des principaux parallèles. — On joindra par des ellipses les points qui se correspondent sur les méridiens déjà obtenus.