Division perspective des lignes

(a) Problème. — Diviser, perspectivement, une ligne horizontale fuyante AB en parties égales.

Soit par exemple à placer, sur le bord d’une route, cinq arbres à égale distance les uns des autres, connaissant le premier, A, et le dernier, B (fig. 395).

(b) Solution. — 1° Par le point A, mener une ligne de front AB' ; et la partager en quatre parties égales aux points d', c1, e . Comme elle est de front, elle se perspective semblable à elle-même ; les rapports ne sont pas changés.

2° Joindre le point B' au point B, et prolonger jusqu’à

DESSIN D’APRÈS NATURE

Y infini , c’est-à-dire jusqu’à l’horizon, ce qui donne en / le point de fuite de la ligne BB'.

3° Joindre f aux points d' , c', e'. Dans l’espace ces lignes sont parallèles, et par conséquent sont dans la situation des

Fig. 395 Fig. 39G

lignes D'D, C'C, E'E, que montre en vraie position lafig. 396; elles recoupent donc en parties égales les deux lignes AB et AB' de cette figure (fig. 396).

4° Les points d, c, e, où ces fuyantes recoupent la ligne donnée AB, sont les points de division cherchés.