Le cercle et le carré

Le dessinateur fera toujours bien de considérer le cercle

comme inscrit dans un carré : or supposons que, sans compas, on veuille tracer, à la main, un cercle dans un carré (fig. 398).

1° On prendrait en I, I,.. . les milieux des côtés; le cercle passerait par ces quatre points milieux et il y serait tangent aux côtés ;

Fig. 398

2° On chercherait en Y, V et W, W les points dits de diagonales. Or il est facile de reconnaître, en faisant au compas le tracé avec précision, que ces points partagent les demi-diagonales, OA, OB très sensiblement aux 3/10 de leur longueur; or 3/10 c’est 1/3, moins le dixième de 1/3. Il est donc très facile avec un peu de coup d’œil de placer ces points de diagonales et, par suite, de tracer à la main une courbe se rapprochant très suffisamment du cercle.

Nous dirons alors que nous déterminons le cercle par la méthode des huit points , savoir : les quatre points milieux et les quatre points de diagonales.

Toutes ces propriétés se conservent en perspective, ce qui permet de vérifier très simplement la mise en place perspective d’un cercle, ainsi que nous allons le montrer.