Aspects perspectifs du carré et du cercle

Nous allons montrer comment il convient d’observer et de copier un carré suivant les positions qu’il peut occuper.

(a) Carré horizontal à base de front { fig. 399). — 1° On observe la base AB et on la met en place par l’observation ;

2° Cela fait : les deux côtés AC et BD fuient en P au point principal, lequel est, en général, au milieu de l’horizon ; 3° On met en place par l’observation la seconde base CD ; on reproduit pour cela le rapport (ici 1/2) dans lequel elle divise l’intervalle compris entre AB et l’horizon.

Pour inscrire ensuite le cercle, on mène les diagonales,

CONNAISSANCE

ce qui détermine le centre O, et permet de trouver les quatre points milieux.

Les points de diagonale se placent ensuite, au jugé, en prenant les trois dixièmes, perspectifs , des demi-diagonales.

Gomme ici les diagonales ne sont pas de front, les trois dixièmes vrais ne sont pas les trois dixièmes perspectifs ; il faudrait donc faire la construction assez compliquée indiquée au n° 291. On opère autrement et au jugé. — On prend les 3/10 vrais, puis on recule un peu le point obtenu en avantageant le segment qui est le plus près de l'œil.

(b) Carré horizontal à hase fuyante (fig. 400). — 1° On observe les trois verticales A a', BV, Ce', des sommets A, B et C situés en avant, et on les reproduit; 2° On met en place, par l’observation, le sommet le plus près A ; — 3° Toujours par l’observation directe, on place les sommets B et C, ou bien encore les fuyantes AB et AC.

A ce moment, le rôle de l’observation est terminé et l’on peut achever théoriquement le carré, comme suit :

4» Mener la fuyante de droite BD (voir fig. 394, réseaux perspectifs) ;

5° Mener la fuyante de gauche CD. Ces deux lignes se recoupent au quatrième sommet D.

On y inscrira le cercle comme tout à l’heure.

Fig. 400. Fig- 401.

Si l’on a un toit couronnant un pavillon carré, on aura soin de placer le sommet S du toit à plomb du point de croisement des diagonales du carré de base.

Même observation pour un toit conique.

(c) Carré vertical. — Tel serait, par exemple, une fenêtre carrée percée dans un mur (fig. 401).

On le dessine comme suit :

1° On observe le côté vertical AB le plus rapproché, et on le reproduit; 2° on observe la seconde verticale CD, et on la met en largeur comme si elle était indéfinie ; 3° on place le sommet supérieur C, soit par une mise en hauteur directe, soit en reproduisant l’inclinaison de la fuyante AC.

A ce moment, une fuyante DB, menée par le sommet inférieur achève, en D, le carré sans qu’on ait recours à l’observation.

On y inscrira le cercle, comme à l’ordinaire, par la méthode dos huit points.