Les trois principes d’ombres

Les lignes d’ombres propres et d’ombres portées obéis-

CONNAISSANCE

sent à trois grands principes, que la figure 403 met en évidence, et que nous allons énoncer sans les démontrer. Le lecteur devra s’efforcer d’en bien comprendre le sens ; il fera bien, soit à la lumière du soleil, soit à celle d’une bougie, d’en vérifier l’exactitude sur des objets quelconques.

La figure 403 représente une boule accompagnée de deux poignées cylindriques arrondies aux extrémités. C’est une figure toute théorique.

Le tout est soutenu par des fils . En avant, du côté du soleil, se trouve une tige verticale B b.

(a) Principe des contours. — Le contour apparent d'une surface , sa séparatrice, et son ombre portée sur toute autre surface, ont les mêmes tangentes lumineuses (t).

Application. — Sur la figure 403 le rayon lumineux SM m part du flambeau. Il est tangent, en M, au contour apparent delà sphère ainsi qu’à la séparatrice. Prolongé, il est aussi tangent en m à l’ombre portée par la sphère sur le cylindre.

Le rayon lumineux SDcf, tangent à l’extrémité arrondie de la poignée, est dans le même cas.

(b) Principe des points de perte. — On nomme point de perte tout point tel que P, R, sur la sphère, Q sur le cylindre ; c’est le point où une ombre portée vient s e perdre dans une ombre propre. Voici l’énoncé du deuxième principe :

En tout point de perte l'ombre portée a pour tangente le rayon lumineux.

Ces deux principes sont observés sur la figure 403. Jamais ils ne sont en défaut ; ils sont très précieux à connaître ; ils contribuent beaucoup à faire saisir la direction de l’éclairage. Ainsi sur la figure 403, nous pourrions cacher le soleil avec la main, que nous retrouverions facilement sa position en prolongeant, jusqu’à leur rencontre, les différentes tangentes à tous les points de perte.

(c) Principe des points de départ . — Lorsque deux corps se coupent , l’ombre portée par le premier sur le second a pour départ le point où la séparatrice du premier rencontre l'intersection, et elle y est tangente à l’intersection. On en voit l’application au point G de la figure 403.

Ces trois principes, ou théorèmes , ne sont jamais en défaut. On voit qu’ils servent à trouver, pour les lignes d’ombres, ce que les dessinateurs appellent leurs mouvements, ce que les géomètres nomment les tangentes. On en fera l’application fréquente dans le dessin de paysage, mais plus souvent encore dans les dessins de figure et d’ornement. Le croquis de la figure 403 est fait de fantaisie ; néanmoins il a, comme rendu, un certain accent de vérité qu'il doit beaucoup à ce que ces trois théorèmes y ont été observés.

(I) Nous nommerons, pour abréger, tangente lumineuse, toule tangente qui est, ou semble être, un rayon lumineux.