Ombre du listel avec congé circulaire (fig
(a) Ombres propres. — Elles se tracent comme à l’ordinaire. L’ombre propre du fût VS se continue sans se raccorder,
Fig. 55
par l’ombre propre, virtuelle d'ailleurs, S mgn, du tore en creux qui constitue le congé. (Voir ombre du tore en coupe) ;
(b) Point de perte P, comme au n° 29 ;
(c) Point le plus haut a'. — Mener par A le rayon cp ; prendre en a son recoupement avec le congé et ramener
Fig. 56
par une rotation inverse de 45°, en utilisant le point <p sur l’axe, qui ne bouge pas.
(d) Remarque. — La figure ci-contre (fig. 56), tracée à plus grande échelle, fait voir que l’angle aOA est égal à
OMBRES USUELLES. - OMBRES POUR LES SURFACES DE RÉVOLUTION EN SAILLIE
2cp ; eL l’on a, en appelant h' la hauteur du point a audessus du point de naissance C, et h celle du congé : h' = h cos. 2cp.
Et comme cos. 2cp = — (n° 8), on a h' = — h.
Ce résultat est important à retenir, car il permet, sans épure, d’obtenir le point le plus haut en le plaçant au tiers de la hauteur du congé.
Cette même remarque sera utilisée plus loin pour l’ombre de l’écuelle.
31. Ombre de l’astragale, c’est-à-dire ombre d’un tore sur un cylindre ayant le même axe que lui. — On supposera que la colonne n’est pas dégagée, c’est-à-dire que son axe est sur le nu du mur.
Si l’axe était dégagé d’une quantité a, cela reculerait d’autant, en dessous et à droite, les ombres portées sur le mur.
(a) Ombre propre du tore (voir n° 26). — b et a sont les points de contours apparents (tangentes à 45°); b est ramené horizontalement dans l’axe et donne le point C, sur le méridien de profil.
Le point f sur l’équateur est obtenu en considérant le cylindre circonscrit tout le long de l’équateur ; on a :
le point f porte ombre sur le mur en f, et l’on a : fli — I/'.
De même le point C porte ombre en C2, et C2 est à plomb de a, caria saillie de C est égale à C b.
Le point S, le plus bas, est obtenu en menant la tangente <p au méridien et ramenant le point de tangence en S. — Le point S porte ombre en Si sur le cylindre, ce qui donne le point le plus haut de l’ombre portée sur le cylindre. En cp, situé sur l'axe, on a l’ombre portée de S sur le mur.
L’ombre portée du tore sur le mur est donc une courbe passant par les points suivants :
b (tangente à 45°), — g (sur le contour apparent du cylindre). - — cp (sur l’axe, la tangente y est inclinée à 1/2). — C, (tangente horizontale). — f2 (tangente verticale) et a (tangente à 45°) ;
(b) Ombre propre du fût. — Elle est tracée en PV comme à l’ordinaire. L’ombre portée est P2V2 obtenue en doublant la distance x ;
(c) Ombre portée par le tore sur le fût. — Le point de brisure Pa, remonté à 45°, sur PV, donnera le point de perte de l’ombre portée par le tore sur le cylindre (tangente à 43°). — Cette ombre portée peut donc se tracer passant en P (tangente à 45°), et en St tangente horizontale.
Nota. — Le point dans l’axe sera ramené horizontalement en g sur le contour apparent de gauche (tangente verticale).
