Perspecteur de M. H. Ritter

(a) Principe géométrique. — Soit (fig. 438), comme au numéro précédent, O la projection horizontale de l’œil ; XY la base du tableau et A, situé sur le géométral, en arrière de XY, un point à mettre en perspective.

On mène le rayon visuel AO ; on prend en a son intersection avec XY, et tout revient à calculer la hauteur z de ce point perspectif. Si on fait en O', à une distance H, égale à la hauteur d’horizon, le rabattement de l’œil et si on joint AO', le segment ao! intercepté ainsi sur XY donne la hauteur inconnue z. On le démontre comme au numéro précédent. Il s’agit maintenant de transformer cette largeur 3 en une hauteur comptée perpendiculairement à YX et menée par a, ou par un autre point a, par exemple, qui serait, sur XY à une distance constante au du point mobile a.

(b) Double losange dit t en pattes de grenouille ». — M. Ritter y arrive à l’aide d’un double losange articulé MNa' — aM'N'S qu’il nomme « Pattes de grenouille ». Les sommets a' et a du premier losange sont rattachés par des tiges de longueurs X, égales entre elles et constantes, le premier au point a' et le second au point a. (Sur le croquis ces tiges sont figurées par des accolades.) De plus, une glissière règne sur la base XY du tableau ainsi que sur son prolongement et les quatre points a', a, a' et a y sont représentés par des pivots glissants ; le sommet extrême S du second losange est un pivot fixe. Par conséquent la longueur a' « est toujours égale à la longueur a' a, c’est-à-dire égale à la hauteur s.

Le second losange a ses côtés respectivement égaux et perpendiculaires à ceux du premier.

Ces deux losanges sont donc toujours égaux entre eux et,

(2) Brevet allemand du 13 octobre 18S3, n° 29 002.

dans toutes les positions, la diagonale verticale M'N' du second losange est égale à la diagonale horizontale a'« du premier, c est-à-dire à 3, tandis que la demi-diagonale est égale à 1/2 3.

Fig. 438

(c) Pointes traçantes. — Dès lors, si nous prolongeons le côté SM' du second losange d’une longueur M'A' égale à la sienne 8 on voit :

1° Que le point A', ainsi obtenu sera toujours à plomb du point a, lequel suit le point a dans tous ses mouvements sur XY.

2° Que aA' sera toujours égal au double de la moitié de M'N' c’est-à-dire égal à ;, et

3° Que, par conséquent, si nous plaçons en A' une pointe traçante, elle dessinera la perspective demandée.

Nota. — Le point A', symétrique de A' dessinerait, en dessous, la perspective symétrique.

(d) Principe mécanique. — 1° 0,0' et S sont trois pivots fixes ; 2° sur XY et sur son prolongement est une glissière dans laquelle peuvent se mouvoir les quatre pivots glissants a1, a, a' et a, rattachés entre eux à des distances fixes et égales entre elles, savoir :

a' avec a' et a avec a,

3° Les lignes O'A et OA sont des règles à coulisse pouvant coulisser sur les quatre pivots a, a', o et o'. 4° En A est une pointe sèche destinée à suivre la figure géométrale, tandis que A' est une pointe traçante qui dessine la perspective demandée.

328. Perspecteur bipolaire de M. J. J. Pillet. (Disposition divergente. )

(a) Principe. — L’appareil que nous proposons réaliserait mécaniquement, en la généralisant, la méthode perspective dite : du double point de concours. En voici le principe :

Tout point M du géométral (fig. 439) peut être défini par l’intersection de deux droites MI et Ml' issues, la première du pôle I et la seconde d’un autre pôle T. Mettons, en i et en i', ces pôles en perspective, et obtenons les perspectives a et a' de deux points A et A' convenablement choisis sur les rayons polaires géométraux MI et Ml'; les droites ai et

PERSPEGTE U US MEGAN f Q UES

a'i! seront les perspectives des droites AI et AT ; par conséquent, la rencontre des rayons 'polaires perspectifs ai et a'i' donnera en m la perspective du point M.

Nota. — Les points A et A' seront les points où les rayons géométraux rencontreront la base du tableau, car ils seront à eux-mèmes leurs propres perspectives.

(b) Réalisation géométrique (fig. 439). — Soit, en géométral, XOY l’angle optique, que l’on choisira assez ouvert. Nous prenons en I et F, de préférence sur les côtés de l’an-

gle optique, et symétriquement placés, les deu x pôles géométraux. Cherchons leurs perspectives, c’est-à-dire les pôles perspectifs i et i'. Raisonnons pour les pôles de gauche I et i.

Le rayon visuel de I étant OIX, le point i est sur la verticale Xi. D’autre part, soit hh! la ligne d’horizon située à la hauteur connue d’horizon (ou H), au-dessus de XY ; le point principal est en P sur la perpendiculaire OP à XY et, généralement P sera au milieu de hh'. Si, du pôle géométral I je mène la principale IJ sa perspective sera PJ et la rencontre de cette dernière droite avec la verticale Xi donnera en i le pôle perspectif. Même construction pour le second pôle I' et pour sa perspective i'.

Remarque. — La hauteur Xi est à la hauteur d’horizon PP’ = H comme IX est à 10 : cela résulte des triangles semblables de la figure, et permet de trouver, sans faire la construction précédente, les pôles perspectifs.

Ainsi, sur le croquis, le pôle géométral I partage le côté OX de l’angle optique en deux segments XI et 10 qui sont entre eux dans le rapport de 1 à 2, par conséquent, la hauteur Xi du pôle perspectif est égale à la moitié de la hauteur d’horizon.

les rayons polaires géométraux MI et Ml' et on les prolonge en a et en a' jusqu’à la base XY du tableau.

2° On mène les rayons polaires perspectifs ai et a'i' et leur rencontre donne en m la perspective de M.

(d) Réalisation mécanique. — 1° Aux pôles I, T, i et i' sont quatre pivots fixes. Les pôles géométraux I et 1' seront fixés, une fois pour toutes, sur la planche à dessin, mais les autres seront placés sur les verticales X et Y à des distances qu’il faudra déterminer chaque fois, comme il vient d’être indiqué, c’est-à-dire en considérant la hauteur d’horizon.

2° En Xa et en Y a', sur les prolongements de gauche et de droite de la base XY du tableau, seront des glissières suffisamment longues, et dans ces glissières des pivots glissants a et a' .

3U On aura deux paires de règles ci coulisse , savoir : Mia et MIV pour le géométral, avec pointe sèche placée en M à leur croisement; et mia, mi' a! pour la perspective, avec pointe traçante placée en m à leur croisement.

En suivant la figure géométrale avec la pointe sèche M, la pointe traçante m dessinera la perspective de cette figure.

(e) Remarques diverses. — Le perspecteur bipolaire, sous la forme que nous venons d’indiquer, convient surtout pour obtenir un grand tableau avec un petit géométral ; nous savons que c’est une condition qui est très souvent imposée.

Ainsi (fig. 439), en supposant que l’espace occupé par le géométral soit le trapèze hachuré, on prendrait généralement le petit tableau en xg, en avant de cet espace. La perspective que nous tracerons sera celle que nous eussions obtenue sur un grand tableau XY. Elle y est donc amplifiée dans le rapport de xy à XY, environ quatre fois.