Etude d’un châssis

(a) Limitation en hauteur (fig. 446). — Par un glissement sur le plancher incliné de la scène, nous ramenons d’abord

Fig. 446

les deux rives verticales du châssis en Mi et Ni dans le tableau-type. Nous relevons ensuite en a' le point M( à la hauteur qu’il occupait primitivement, avant son glissement sur le plancher de la scène, et cela par la fuyante horizontale telle que PMV ; nous portons enfin la hauteur convenue, 7m,50 de a' en a", ce qui donne la vraie grandeur

MÉTHODES

a' a" de la rive de gauche (côté jardin) du châssis. La fuyante horizontale a"P donne ensuite en m cette même rive de gauche, remise en place sur la scène.

Quant à la rive de droite (côté cour), le bord supérieur du châssis étant horizontal la fuyante p"P donne sa limitation supérieure en n. On a pris (J" à la même hauteur, sur le tableau-type, que a".

(b) Vraie grandeur du châssis. — Nous avons maintenant

Fig. 447

tous les éléments de la vraie grandeur du châssis, savoir :

1° La largeur du châssis donnée en MN sur le géométral (fig. 444-1) ;

2° Les grandeurs de ses deux rives verticales déterminées par ce qui précède ;

3° Ses angles supérieurs, lesquels sont des angles droits.

Nous construisons donc avec ces données (lig. 447) le trapèze rectangle M"m", N"n" dont la base, inclinée , M"N", donne le patin du châssis.

Il s’agit maintenant sur ce châssis vrai, par un report qui ne sera en réalité qu’une anamorphose perspective, de dessiner tout ce qui (fig. 443), dans le tableau type se voyait dans le châssis apparent M,N(mV.

Nous donnerons trois méthodes pour arriver à ce résultat, (c) Report par échelles divergentes. — Soit (fig. 448-1), d’une façon tout à fait générale, un quadrilatère abcd , que l’on suppose être la perspective d’un rectangle ABCD (fig. II); le point m, sur le quadrilatère est, on le suppose, la perspective d’un certain point M du rectangle ABCD. Il s’agit de déduire M de m. Voici la solution :

1° Mener les diagonales sur chaque figure.

2° Tracer les fuyantes milieu ; savoir : I et T (fig. II) et iX, i'Z (fig. I).

3° Sur une bande de papier, égale à BG (largeurs), mar-

Fig. 448

quer (fig. II) B, C et son milieu I'.

4° Inscrire cette bande de papier (fig. I) sur les trois directrices Za, Zi et Zd du quadrilatère perspectif; de telle sorte que les milieux concordent.

5° Prendre en s l’intersection avec la fuyante mz du quadrilatère et reporter enfin s en S sur le côté correspondant BC du rectangle, ce qui donne une des coordonnées (largeur) du point M.

Même opération pour l’autre coordonnée (hauteur).

{d) Report par graticolage. — Soit (fig. 448-III) abcd, le quadrilatère que l’on supose être la perspective d’un rectangle ABCD (fig. IV).

1° Diviser AB en un certain nombre de parties égales, en 8 par exemple et tracer les verticales du réseau ;

2° En faire autant pour AG et par les points de division tracer les horizontales.

Bemarquerque les lignes de ce réseau se retournent sur

PERSPECTIVE THEATRALE

les diagonales et qu’il en sera de même pour le réseau perspectif correspondant de la figure 111.

3° Diviser perspectivement (fig. III.) les côtés ab et ac du trapèze perspectif en même nombre, huit, de parties égales.

4° Cela étant fait : Un point M de ABCD se reporte facilement ensuite d’une figure sur l’autre en observant, dans les mailles du réseau, ce qui a été dit aux nos 176 à 178, pour le graticolage.

( e ) Application au châssis étudié. — La figure 447 montre le graticolage sur le châssis vrai. Le report perspectif du réseau a été obtenu sur le châssis apparent (lig. 446), soit à l’aide de la bande de papier R (lig. 447), placée en R (fig. 446), soit plus simplement encore en divisant les verticales en parties réellement égales et en retournant sur les diagonales. La perspective a été reportée ensuite comme il a été dit ci-dessus.

Nota. — Les régulateurs u, Aeto s’obtiennent facilement en les traçant d’abord sur le châssis apparent et en les reportant ensuite sur le châssis vrai , comme on le ferait pour toute autre ligne.

{f) Remarque. — Nous n’avons fait ce report perspectif que pour les figures situées au-dessus de l’ horizon-plancher H'. Pour ce qui est au-dessous nous donnerons ce que nous avons appelé plus haut, une représentation géométrale mixte , dont nous allons essayer de donner la raison d’être ; ce tracé étant purement conventionnel d’ailleurs.

338. Représentation géométrale mixte (fig. 445-11 et 447-11).

(a) Espaces vides aux environs du patin. — On voit (fig. 445-11) qu’il existerait aux environs du plancher, si l’on observait rigoureusement la perspective, ce que nous nommerons des espaces vides entre le patin du châssis et la perspective des embases de l'architecture : quelquefois lorsqu’il s’agit d’un paysage, on masque ces espaces vides en y mettant des obstacles (verdure, plantes, pierres, etc.) dont les formes sont incertaines. Il est de toute évidence que ce n’est pas possible dans le cas présent. Alors, il est d’usage de tracer les horizontales, comme si elles se présentaient en géométral. La raison de cette convention est la suivante :

Lorsque le personnage s’éloigne vers le fond de la scène, pour les spectateurs, sa grandeur apparente diminue proportionnellement à l’éloignement qu’il prend ; mais il marche sur le plancher incliné de la scène, de sorte que les lignes de l’architecture diminuent proportionnellement beaucoup plus vite que lui, ce qui a pour effet apparent de faire grandir sa taille, par rapport aux architectures à côté desquelles il se déplace.

(b) Représentation géométrale rigoureuse. — Pourremédier à cela les Maîtres décorateurs représentent en géométral à partir de l’horizon H'H', toutes les lignes d’architecture ; cela a pour effet de corriger, dans une certaine mesure, ce

défaut, puisque, en projection géométrale, les dimensions vraies ne sont pas altérées. Mais il reste toujours l’inconvénient que voici : le plancher de la scène étant incliné, le patin des châssis obliques n’est pas parallèle à la ligne d’horizon et, par conséquent, ce patin ne coïncide pas avec les lignes d’embase de l’architecture, lorsque cette architecture est figurée en un géométral rigoureux.

C’est pourquoi nous proposons le tracé géométral mixte qui suit : Il s’agit, bien entendu, d’un châssis oblique, car, pour un châssis de front, on dessinera, sous l’horizon, en géométral rigoureux.

(c) Représentation géométrale mixte. — i° Nous prenons, (fig. 447- III) commelignes extrêmes d’un réseau, d’une part, l’horizon, et d’autre part le patin, lequel est incliné.

2° Nous gardons toutes les verticales telles quelles nous arrivent de la partie déjà tracée (fig.I) au-dessus de l’horizon.

3° Nous traçons au dessous de H' les horizontales de l’architecture de telle sorte qu’elles partagent les verticales du réseau dans le rapport vrai de leurs distances respectives. Par conséquent, ces horizontales de l’architecture se présentent en raccourci complet , suivant les lignes convergentes du réseau, au lieu d’apparaître suivant des horizontales, comme cela se serait produit avec un dessin géométral rigoureux.

339. Emploi des appareils perspecteurs. — Les anamorphoses perspectives auxquelles peuvent donner lieu les décorations théâtrales, ainsi qu’il vient d’être dit au n° 337, peuvent se faire facilement et rapidement à l’aide des appareils perspecteurs décrits au chapitre XIV.

On y arrive notamment avec la chambre claire universelle (n° 323) en procédant comme suit (fig. 449).

(a) Problème à résoudre. — Soit, en projections ordinaires, ab la projection horizontale du châssis apparent et a'b'c'd' sa projection verticale. C’est un trapèze et nous supposons que le châssis vrai qui lui correspond ait été rabattu de front en a'd'C'B'.

Nous admettons : 1° que ce châssis vrai est un rectangle, et que le patin incliné y est englobé, comme si le châssis avait été prolongé au-dessous du plancher, jusqu’au plan horizontal passant par aa! ; et

2° qu’il a été réduit proportionnellement de manière à avoir sa rive a'd' commune avec le châssis apparent.

Le problème se pose ainsi :

Comment faudrait-il placer le point de vue OiO' et le châssis vrai aBj pour que le châssis apparent aba'b' se superpose perspectivement au châssis vrai ?

(b) Solution géométrique. — 1° le point B( doit être, en plan, sur la circonférence décrite de a comme centre avec la largeur aB du châssis vrai comme rayon.

2° Si aBi est la position choisie pour le châssis vrai, faisant l’angle « avec ab, l’oeil doit, pour que la superposition

MÉTHODES

se produise, se trouver, en plan, quelque part sur ta ligne Bjô.

3° Considérant que «EÉ est en réalité un tableau sur lequel le trapèze a'b'c'd, regardé du point de vue 0(, doit appa-

raître perspectivement suivant un rectangle, il faut, pour cela, que le plan neutre correspondant contienne le point de concours II' des côtés non parallèles du trapèze (v. n° 136) ; autrement dit : il faut que l’œil Oi soit, en plan, sur la droite IOi menée parallèlement au tableau que constitue le châssis vrai B,a ; donc :

4° Le point de vue 0, est à l’intersection des droites B,â et 10,, ce qui le détermine.

5° Quant à la hauteur 0' de l’œil elle doit être la même que celle du point de concours 1' afin d’avoir un rectangle pour le châssis vrai; autrement on aurait un parallélogramme au lieu d’un rectangle.

(c) Remarque. — Il y aura une infinité de solutions telles par exemple que I02 et aB2, mais on aura toujours l’égalité de rapports : aB, : 0,1 = ab : bl (rapport constant). Donc le lieu des points de vue possibles 0,02, etc., sera une circonférence décrite de I comme centre et le point fixe b sera le centre de similitude des deux circonférences 0,02. . . et B,B2 ..

( d ) Réalisation par la vitre italienne. — Gela posé, plaçons l’œil en 0,0' et assimilons le châssis apparent ab — a'b' à la vitre italienne du n° 319, au travers de laquelle on pourrait voir. En disposant en aB, derrière la vitre, une planche verticale inclinée à l’angle a sur la vitre, on pourrait décal-

quer sur cette planche, avec la pointe d’un crayon, l’image du trapèze aba'b1, ce qui donnerait le rectangle du châssis vrai.