Ombre de l ecuelle, en plan (fig

(a) Données et nature de l'ombre. — Nous avons une demisphère creuse formant une cavité dans un bloc cubique.

L’équateur thu, en plan, donne une ombre portée thu qui, d’après un théorème connu (voir la note du n° 39), est une section plane de la sphère et, par conséquent, un cercle projeté suivant une ellipse.

(b) Points d'origine t et u. — Ce sont ceux où le rayon lumineux est tangent à l’équateur ; tu est le grand axe.

(c) Point le 'plus éloigné h\. — C’est l’ombre portée par k, situé dans le méridien de symétrie à 45° ; pour l’obtenir on

emploie la méthode des plans sécants. La section faite par le plan vertical kg est rabattue sur le plan de l’équateur suivant le demi-cercle guk ; le rayon lumineux du point k est rabattu en kk ", faisant l’angle <p avec kg, le point d’intersection k" est relevé en k , et l’on a dans le triangle k"okl : oki = ok" cos.2cp.

C’est-à-dire que : ok (petit axe) = 1/3 R (R est le rayon de la sphère). Résultat important à retenir.