Lignes d’égales teintes sur une sphère dépolie

(épure) (fig. 108 et 109). — Afin de simplifier l’épure, le rayon lumineux a été, par une rotation préalable, rendu parallèle au plan vertical ; nous désignerons par » l’angle qu’il fait avec la ligne de terre. (Revoir Ombres usuelles, nos 8 et 24),

On sait que l’on a : tang. cp

Le point N' d’incidence normale estle point le plus clair. Nous avons vu, n° 66, que sur une surface dépolie les lignes d’égales teintes sont les lignes d’égale incidence. Les lignes d’égale incidence et, par suite, d’égales teintes, s’obtiendront donc en coupant la sphère par des plans perpendiculaires au rayon lumineux. Le nombre de ces plans est d’ailleurs arbitraire ainsi que leurs distances relatives.

Pour fixer les idées, nous avons pris 7 plans équidistants, ce qui correspond à des angles d’incidence dont les cosinus décroissent en progression arithmétique. Mais il faut remarquer que ce nombre et cette équidistance sont tout à fait conventionnels, et que l’on pourrait adopter tout autre nombre et toute autre loi pour la variation des distances. Les plants sécants devront cependant, quelles que soient les autres conventions, être perpendiculaires au rayon lumineux.

Ainsi donc, ce qui caractérise essentiellement la sphère dépolie, c’est que les lignes d’égales teintes y sont déterminées par des plans parallèles entre eux et perpendiculaires au rayon lumineux. Quant à la loi d’écartement de ces plans, elle est arbitraire ; mais de cette loi dépend aussi la loi de dégradation des teintes qui serviront à exécuter le lavis.

Nous croyons inutile d’indiquer comment chacune des ellipses de la projection horizontale (fig. 109) a été déduite de l’épure en projection verticale. Remarquons seulement que toutes ces ellipses sont semblables entre elles ; le petit axe est au grand axe dans le rapport constant de 1 à ^3. (Voir n° 24, Ombres de la sphère.)

Nous reconnaissons là les courbes que nous avons nommées plus haut des ellipses isométriques.

Les lignes ainsi obtenues ont été désignées par des nombres positifs dans la partie en lumière, 1, 2, 3.... et par des

Fig. 109

nombres négatifs 1, 2, 3.... (I) dans celle qui est dans l’ombre.

(I) Qu’il faut lire moins un, moins deux.... etc.

RENDU — LES SPHÈRES TYPES

La ligne d’ombre propre est la ligne de teinte n° 0.

En prenant pour nouvelle ligne de terre (fig. 109) la droite à 45°, xaji, la sphère se présente comme si elle était en projection verticale, avec le rayon lumineux ramené à 45°.

En prenant l’autre droite à 45°, x2y2, pour ligne de terre, on voit la sphère comme si elle était en projection horizontale.

On remarquera que dans une sphère dépolie la zone 7 7, la plus claire, est trè voisine du contour apparent. Elle est la seule qui ne se perde pas tangentiellemcnt dans ce contour apparent.

82. Les trois zones caractéristiques de toute surface (zone zéro, — zone a — zone P). — Replaçons, par une rotation inverse, la sphère précédente dans sa position première, nous obtenons la figure 1 10 (qui est ici une réduction

Fig. 110

de la figure 109). La subdivision en huit zones était tout à fait conventionnelle, et nous avons dit que l’on pourrait faire toute autre convention. Néanmoins, quel que soit le tracé adopté, nous aurons toujours trois zones caractéristiques qui devront occuper des positions semblables, parce qu’elles répondent à des conditions optiques toujours les mêmes : Ce sont celles que nous appellerons les zones zéro — Alpha (a) et Bêta (p).

(a) Zone zéro, ou zone séparatrice. — C’est la zone qui vient immédiatement après la séparatrice d’ombre et de lumière. Cette séparatrice n’est pas une ligne de convention, elle est déterminée géométriquement (voir lre partie) par les rayons lumineux tangents à la surface.

(b) Zone alpha (a) ou zone de teinte locale dite encore : zone d'éclairage à saturation. — Nous avons dit plus haut, mais nous y revenons à cause de l’importance de la question, que lorsqu’un objet coloré est éclairé par de la lumière blanche, sa coloration ne nous apparaît que parce que la lumière blanche est décomposée à sa surface. Une portion est pour ainsi dire absorbée, tandis que l’autre nous est renvoyée. Si le rouge est absorbé, le vert est renvoyé. La couleur renvoyée est complémentaire de celle qui est

absorbée. (Voir plus haut : Principe des couleurs.) La couleur renvoyée est précisément celle que nous attribuons à l’objet.

Mais cette capacité d’absorption n’est pas indéfinie et, si l’éclairage est très considérable, une portion de lumière blanche, non décomposée, nous sera renvoyée et l’objet nous paraîtra teinté de sa couleur propre, mais mêlée de blanc, c’est-à-dire éclaircie.

Au contraire, si la lumière blanche éclairante diminue d’intensité, l’objet paraîtra plus sombre et teinté de sa couleur propre, mais mêlée de noir, c’est-à-dire rabattue.

Dans le premier cas il y a saturation, dans le second sursaturation et dans le troisième sous-saturation.

La zone a, sera pour nous la zone saturée; ce sera celle pour laquelle l’objet apparaît avec sa véritable couleur, avec ce que les peintres appellent sa teinte locale; il est facile, en prenant un plan coloré, la couverture d’un livre par exemple, de reconnaître sa teinte locale. On le placera devant soi et, l’orientant de différentes manières par rapport à la lumière, mais toujours en le regardant de face, on arrivera rapidement, par tâtonnements, à trouver la position pour laquelle en le tournant un peu plus du côté du jour il s’éclaircirait et en le tournant du côté opposé il s’assombrirait.

A ce moment, il est orienté à saturation , et il nous apparaît avec sa couleur vraie ; nous avons sous nos yeux la teinte locale, qu’avec un peu d’habitude nous pourrions reproduire, soit à la peinture à l’huile, soit à l’aquarelle.

A ce moment nous supposons que le plan que nous regardons est de face, c’est-à-dire dans la position du plan vertical lorsque nous regardons une élévation. Nous ferons donc la convention suivante :

(c) Convention. — ■ Nous conviendrons quun plan est éclairé à saturation lorquil est parallèle au plan de lu projection que l'on regarde.

Maintenant revenons à la sphère type, donnée figure 110 en élévation, et menons-lui un plan tangent parallèle au plan vertical de projection. Le point de contact se fera au centre même de la projection, et par suite nous pouvons affirmer que ce point appartient à la zone a.

Or, ce point de contact est compris, sur la sphère type dépolie, enlre les deux ellipses 4 et S, par conséquent toute la zone 4 5 sera, elle aussi, éclairée à saturation : Ce sera la zone a. Si la sphère est rouge de sa nature, nous devons trouver la même teinte locale rouge sur toute cette zone a ; si elle est d’un bleu déterminé c’est sur cette zone a que nous devrons trouver ce bleu.... etc. ..

(d) Zone bêta (P) ou zone claire. — Le point d’incidence normale NN' (fig. 108 et 109) est celui qui reçoit le plus de lumière; en ce point, la sursaturation est à son maximum et il doit nous apparaître, sinon tout à fait blanc, du moins

SPHÈRE DEPOLIE

de la couleur locale (rès éclaircie. La zone 7 7 qui l’entoure sera donc la zone claire ou zone (3.