Tores dont le cercle générateur est très petit

(fig. 134). — Dans ce cas il serait impossible de tracer toutes

les lignes de teintes, avec leur vraie forme, dans l’espace restreint dont on dispose. On peut procéder approximativement comme suit :

(a) Elévation. — Sur l’équateur AA' l’espace est assez grand pour y placer tous les numéros 0, 1, 2, 3, 4, 5. Mais, en hauteur, sur le méridiende profil, cela devient impossible. Alors on amorce toutes les lignes de teintes dans le sens de la largeur, c’est-à-dire du grand espace, mais, dans l’autre, on fait perdre les teintes de deux en deux, l’une dans l’autre.

Ainsi 1 se perd avec 0 ; 3 se perd avec 2 et du côté de la lumière 1 et 2 se rejoignent, puis 3 et 4, etc

(b) Plan. — En plan au lieu des sept lignes de la figure 132, on n’en prendra que trois qui, non compris la ligne zéro, seront 2, 4 et 6.

Remarquant maintenant que sur l’épure exacte (fig. 132)

(1) Il est facile de démontrer que les courbes du tore sont des conchoïdes des ellipses de la sphère centrale. On les obtiendrait en prenant pour pôle le centre de cette dernière, et pour paramètre la distance du centre du tore au centre du cercle générateur.

RACCORDEMENT DES SURFACES

le point zéro situé sur le méridien de symétrie à 45°, ZZ se trouve à une distance du contour apparent qui est sensiblement les 0,4 du rayon, on substitue au vrai tracé un autre tracé approximatif, par arcs de cercles, qui est le suivant :

1° On prend, du côté d’où vient la lumière, sur le méridien à 45°, une distance 00,, égale aux 0,4 du rayon (4/10).

2° De ce point avec des rayons égaux à ceux du grand et du petit équateur, on trace des demi-circonférences qui donnent, sensiblement, les lignes zéro.

3° Du même centre 0t on trace une série de circonférences concentriques qui donnent les lignes 2 et 2, 4, 6.

Remarques. — Ce tracé substitue aux zones ovoïdes brillantes du tracé exact, une couronne circulaire [3, p, p

C’est une approximation acceptable.

(c) Filet de lumière d’un disque circulaire plan. — Ce tracé justifie également le procédé employé figure 135 pour tracer

les traits de force et les filets circulaires sur un contour circulaire plan M. Il consiste à prendre sur la ligne à 45° du centre, deux points 0i et 02 distants du point 0 de toute l’épaisseur que l’on veut donner soit au filet de lumière f, soit au trait de force g , et à décrire de ces points comme centre, avec le rayon du contour circulaire, deux demicercles mfn et mgn, excentriques l’un à l’autre. Cela résulte de ce que (n° 97) le filet de lumière et le trait de force ne sont autre chose qu’une traduction sommaire de la zone brillante et de la zone d’ombre propre de la surface arrondie qui forme l’arète du contour. Si cette arête est un cercle, la surface arrondie est un tore à cercle générateur très petit.