Surfaces planes travaillées au tour (fig

Certaines surfaces planes, ou même légèrement sphériques ou coniques travaillées au tour, telles que les extrémités des tourillons, les obturateurs de lunettes d’approche, A, ou d’objectifs photographiques, etc. . . présentent, au lieu

Fig. 136

d’un plan parfait, une série de stries circulaires (voir la coupe grossie en B) formant comme autant de tores à cercles générateurs très petits, emboîtés les uns dans les autres, et ayant tous le même centre.

Or, ces tores présentent tous, aussi bien à l’intérieur qu’à l’extérieur, trois zones ovoïdes 5, 6 et 7 (Dg. 132) limitées aux mêmes tangentes U, V et S. Les tores, pris en masse, présenteront donc une série de lignes brillantes, qui par leur ensemble donneront l’aspect de deux secteurs (voir A, fig. 136) brillants, opposés par le sommet.

Dans un lavis à teintes plates un pareil plan, C, limité par un contour circulaire, se rendra de la manière suivante :

On divisera les arcs fm et fn en cinq parties égales, et joignant ces points au centre cela donnera des lignes que l’on considérera comme les lignes de teintes 7, 6, 5 et 4 et entre lesquelles on passera les teintes comme l’indiquent les flèches de la figure inférieure C.

| II. — Raccordement des surfaces

102. Surfaces-Congés. — Quelquefois en architecture, mais surtout en mécanique, pour les pièces qui doivent être fondues directement, lorsque deux surfaces se rencontrent, au lieu d’accuser leur ligne d’intersection par une arête vive, soit en creux soit en saillie, on émousse, pour

ainsi dire, cette ligne d’intersection à l’aide d’une surface de raccordement qui prend ordinairement le nom de

congé.

Les surfaces-congés sont quelquefois très simples et susceptibles d’être définies géométriquement ; mais, le plus

RENDU DES SURFACES GÉOMÉTRIQUES

souvent, elles sont compliquées et leur définition géométrique est presque impossible.

Le congé entre deux plans (fîg. 137), pourra être, comme en M, un cylindre, dont les génératrices seront parallèles à l’intersection des deux plans.

Fig. 1 37 Fig. 138

On pourrait prendre aussi comme en N (figure 138), un cône tangent aux deux plans.

Deux surfaces de révolution ayant même axe se raccorderont par un congé qui sera un tore. i

La marche à suivre pour faire le passage des lignes de J teintes d’une surface sur l’autre, en prenant comme transition le congé, est toujours la même. Elle se résume ainsi :

1° On détermine, figure 139, en dd, ff, . . ., et figure 140, en an , les lignes suivant lesquelles se feront les raccordements ;

2° On trace les lignes de teintes sur les surfaces à raccorder (1) et on les arrête aux lignes de raccordement. Il reste alors à tracer les lignes sur le congé, c’est-à-dire à relier convenablement les points qui portent les mêmes numéros sur les lignes de raccordement; pour y arriver :

3° On se rend compte des lignes de contour apparent du congé et, en leur menant des tangentes à 45°, on a des points zéro d’ombre propre;

4°1Cela suffit en général pour permettre de tracer avec une approximation suffisante la ligne zéro du congé ; sa direction aide à trouver celle des lignes 1, 2, 3, etc , ... dont on a les points de départ et d’arrivée, là où les lignes de teintes des surfaces données rencontrent les lignes de raccordement du congé.

Remarque. — Si le profil du congé est fourni par des arcs de cercle, dans ce cas le congé et les surfaces sont simplement tangentes mais ne sont pas ce que l’on nomme osculatrices ; alors les lignes de teintes se rencontrent sur la ligne de raccordement mais ne sont pas tangentes entre elles.

Si, au contraire, le profil du congé est tracé à la main, alors il y a osculation et les lignes de teintes se raccordent. Nous supposons dans les exemples donnés plus loin qu’il en est ainsi ; l’effet produit est meilleur (2).

(1) Ces surfaces scml en général définies géomélriquemeût : ce sont des cônes, des cylindres, des sphères, des tores, etc... ; et l’on sait, par conséquent, tracer leurs lignes de teintes.

(2) Voir pour l'osculation des surfaces : Géométrie descriptive, 3° vol.