Raccordements d’un tore et de huit cylindres

Fig. 146 Fig. 147

(Gg. 145) (1). — Corps mi-polis. — Un tore est rencontré par huit cylindres. Les lignes de raccordement sont, à l’extérieur, les courbes or, a, a (on peut prendre en plan des arcs de cercle ; mais dans l’espace ce sont des courbes gauches) ; à l’intérieur, ce sont les courbes b , b, b et pour le croisement des cylindres entre eux, ce sont les lignes O m, Om, O m qui sont droites sur le plan, mais qui, en réalité, sont des ellipses dans l’espace, comme sections

(1) Sujet de lavis donné a l’Ecole polytechnique en 2» division.

planes de ces cylindres. (On aurait pu, pour ces dernières, prendre toute autre ligne.)

Les échelles A', B' et G' des corps mi-polis ont permis de diviser les 8 cylindres qui sont en présence. On a donc tracé les lignes de teintes de ces cylindres, mais en les arrêtant aux lignes de raccordement aaa . . bbb. . . mmm.

On a, par les procédés indiqués ci-dessus, tracé les lignes de teintes du tore et on ne les a conservées qu’en dehors des lignes de raccordement. On voit sur le croquis ci-contre, les séparatrices d’ombre, mais elles seulement, continuées par

RENDU DES SURFACES GEOMETRIQUES

des petites croix dans la partie qui appartient aux congés.

Le raccord des lignes entre elles est facile à suivre sur le ci oquis ci-contre ; on joint par des courbes les points dont les numéros sont les mêmes.

La moitié de gauche A donne le tracé complet ; la moitié de droite B ne donne que l’indication des lignes zéro. Les deux moitiés sont symétriques par rapport au plan de symétrie à 45°, ZZ.

(On n’a pas indiqué les ombres portées, on les cherchera par les méthodes données dans la première partie.)