PLANCHE XII

Pour construire une corniche et ses moulures.

Fig. 82. Soit donné le profil ABCDE , que l'on place au point H , milieu de XG.

Du point X mener une horizontale qui, à la rencontre d'une ligne menée du point P par le point A, donne le point I. Comme l'on a le point D/2 , on divise IX en deux parties égales, ce qui donne le point J ; du point D/2 et par le point J faire passer une ligne qui donne le point A', et joindre ce point avec E' : la ligne A'E', vue en perspective a la même inclinaison que la ligne AE du profil ; du point P et par les points B cl D faire passer des lignes qui donnent B'D' à la rencontre de A'E’ ; du point B' abaisser une verticale jusqu'à la rencontre de la ligne PC prolongée , ce qui donne le point C' ; enfin . en menant des horizontales à partir des points A', B', C', D', E', on aura l’un des angles de la corniche aTee ses moulures.

L’angle le plus éloigné de cette corniche s'obtient en opérant de même. Si l’on a bien compris la figure précédente , on ne devra éprouver aucune difficulté.

Pour déterminer l'arétc qui doit former une corniche avec lin mur vertical fuyant.

Fig. 82. Soient déterminés le côté A'A", ainsi que la ligne A'U qui aboutit au mur au point U.

Du point P et par le point R faire passer une ligne qui détermine le point U à son intersection avec une horizontale menée du point Adjoindre les points lïY par une droite; obtenir Z en abaissant une verticale du point L, et joindre les points Z et O par une ligne fuyante qui doit concourir au point P, ce qui donne l’arête de la corniche sur le mur fuyant.

Remarque. — ULZOY est le profil fuyant de la corniche sur un mur fuyant.

Trouver Parêlc formée par l'angle rentrant de deux corniches qui se coupent A angle droit.

Fig. 83. Soient donnés EF/ le côté fuyant de la corniche et le point D/2.

La verticale OM est l’arête du mur; du point O mener une horizontale indéfinie qui , à sa rencontre avec la ligne AP. donne le point R. Pour trouver le point A’, sommet de l’arête de la corniche , il faut obtenir une grandeur RA' égale à RO. A cet effet , on divisera RO en deux parties

TRAITÉ

égales , ce qui donnera le point S , et du point D/2 et par ce point S ou fera passer une ligne donnant A' à sa rencontre avec AP. Le point A' étant trouvé , le joindre avec le point E' par une droite qui nous donnera les points B' et H' à sa rencontre avec les lignes BP et IIP. Du point B' abaisser une verticale qui donne le point C' et termine l'aréte A'B'C'H'E'; ensuite, pour terminer la corniche de face des points A', B', C', H' et E', mener des horizontales, qui complètent la figure.

Remarque. — L’opération de cette figure est absolument la même que celle de la fig. 80.

Pour mettre un chapiteau en perspective , le profil étant donné.

Fig. 84. Soit donné le profil ADJICB.

Du point P et par les points A et B faire passer des lignes indéfinies; puis prendre à volonté le points ; de ce point et par le pointO faire passer une ligne qui donne le point V à sa rencontre avec BP ; mener ensuite les horizontales VT et MiV ; elles forment le carré NMVT, carré supérieur du chapiteau.

Pour le carré qui est au dessous du point P et parles points D et C faire passer des lignes indéfinies ; puis des points N, M,\V et T, abaisser des verticales jusqu'à la rencontre de ces lignes, ce qui forme le carré N’M'VT.

Pour le carré N"M"V"T", qui est le plus bas et le plus petit, du point O, centre du chapiteau, abaisser une verticale indéfinie ; puis, du point D et par le point J , faire passer une ligne qui , à sa rencontre avec cette verticale , donne le point S ; de ce point, mener des lignes aux points N' et T, qui , à leur rencontre avec la ligne menée du point P et par le point J , déterminent les points N" et T'' ; de ces points mener des horizontales qui , à leur rencontre avec la ligne menée du point P par le point I , donnent les points M" et V" et terminent le carré N''M”V''T". Les cercles inscrits dans ces carrés se décrivent de la même manière que celui de la pl. XIV, fig. 94.

Quant aux courbes DJ et CI , qui joignent les extrémités du cercle, elles se décrivent de sentiment.

On propose de construire un carré sur une ligne horitonlale donnée; celle ligne doit être au milieu du carré.

Fig. 8ïi. Soit AB cette ligne donnée-

Du point P et par les points A et B faire passer des lignes indéfinies. Si la distance n'est pas déterminée, on prend à volonté le point I, en supposant BI égal à la moitié de AB ; ensuite, du point I et par le point C , milieu de AB, faire passer une ligne qui donne le point G, la grandeur AG est égale à BI ; et cette ligne IG est la diagonale du carré à construire.

Si la distance avait été donnée , la D/2 , par exemple , il aurait fallu di->

viser BC, moitié de AB, en deux parties égales; puis, du point de division E’ on aurait mené une ligne au point D/2, ce qui aurait donné le point I ; BI égalerait BC; puis il aurait fallu mener la ligne ICG, qui aurait déterminé le point G. Alors, des points I et G mener des horizontales qui donnent les points K et H , et terminent le carré.