PLANCHE XVIII

DES POINTS DE DISTANCE CONSIDÉRÉS COVHE POINTS DE FUITE DES OBJETS TUS D'ANGLE.

On appelle rayon central d* l'œil un rayon mené perpendiculairement de l'œil du spectateur au tableau; les lignes qui tendent au point de fuite principal sont parallèles au rayon central de l'œil, par conséquent le rayon central de l’œil fait angle droit avec les lignes horizontales.

Les lignes qui tendent aux points de distance font angle demi-droit avec le rayon central de l’œil et avec les horizontales. J'ai suffisamment

DK PERSPECTIVE PRATIQUE. 69

développé ce principe pl. I V , fig. 44 , 4b, 40 et 47. J'ajouterai que lorsqu'un angle perspectif est formé de lignes droites tendant aux points de distance, à droite et à gauche du point P, cet angle est un angle droit parfait.

Par un poiut donné, on propose de construire un carré dont tes côtés font angle demi-droit avec le rayon central de l'œil.

Fig. (09. Soit A le point donné.

Du point A mener des lignes aux points de distance D et O, déterminer h volonté la longueur d'un des côtés, au point J, par exemple ; de ce point mener une horizontale JK déterminant la largeur du second côté AK égal à AJ; des points J et K mener des lignes aux points de distance, de manière qu'elles se croisent : elles détermineront au point L l'angle le plus éloigné du carré, et on aura le carré demandé.

Principe. — Dans ce carré, l'une des diagonales est horizontale, et l’autre tend au point de fuite principal.

Le géométral va servir à nous rendre compte de cette opération ; car si du point P comme centre, et d'un rayon égal à la distance principale, nous décrivons un demi-cercle, nous avons les points D, D'' et D', qui sont également éloignés du point P; si nous joignons ces points par des droites, elles forment un angle droit.

La ligne verticale principale qui joint les points PD", divise l’angleDD"D' en deux angles égaux, et cette ligne représente géométralement le rayon central de l’œil. Elle représente aussi géométralement la ligne fuyante ALP; de même la ligne D'D" représente la ligne AKD', et la ligne DD" représente la ligne AJD.

Remarque importante . — Si au point D". OU distance sur-horizontale , on formait un carré géométral , il serait le géométral du carré perspectif AJLK; la ligne D''A" représenterait la ligne diagonale AL, et la ligne J"K« représenterait la diagonale JK.