PLANCHE XXIV

Pour déterminer l’ombre porlée d’une figure humaine placée en face de la verticale abaissée du soleil.

Fig. 139. Soit V7. la figure humaine donnée.

Des points V et Z mener des horizontales indéfinies; prendre à volonté , sur une de ces horizontales , un point Y , et élever une verticale YX ; cette verticale est égale à la figure donnée ; trouver l’ombre portée de celle verticale, comme à la fig. 158 , ce qui donne X' ; de ce point mener une horizontale X'Z', qui détermine l’ombre portée demandée.

PB PERSPECTIVE PRATIQUE

Pour déterminer l’ombre portée d'une tour carrée sur un mur vertical, la base de cette tour n'étant pas visible.

Fig. 139. Soit BAC la tour donnée.

Du point T' et par le point B faire passer une ligne, ainsi que du point S et par le point A , la rencontre de ces deux lignes donne le point A' ; ISA' est l'ombre portée de BA ; du point A' abaisser une verticale A'C' , qui termine l’ombre portée de la tour.

Pour déterminer l'ombre portée d'un mur sur un escalier.

Fig. 140. Soient donnés le mur AA’ FF' , et l'escalier F' AG.

Du point T , pied de la perpendiculaire abaissée du centre de l’astre , et par le point A faire passer une ligne qui donne le point B à sa rencontre avec la base de la première marche ; de B élever une verticale qui donne le point C ; du point T et par le point C faire passer une ligne qui donne le point D h sa rencontre avec la base de la seconde marche , et ainsi de suite. Comme le mur est très-élevé , l’ombre n’est pas autrement déterminée.

Remarque. — Sur tous les plans horizontaux , l’ombre portée par une verticale va toujours tendre au point T, pied de la perpendiculaire abaissée du centre de l’astre sur la ligne de fuite des plans horizontaux , qui est l’horizon. Ce principe ne peut être trop répété.

Pour déterminer l’ombre portée d’une ligne verticale sur un plan horizontal et un plan

vertical.

Fig. 140. Soit MN la ligne verticale donnée.

Du point T et par le point N faire passer une ligne qui donne le point N' à sa rencontre avec la base du mur ; du point S et par le point M faire passer une ligne qui donne M' à sa rencontre avec une verticale élevée du point N’ : NN'M' est l’ombre demandée.

Pour déterminer la partie éclairée d’une poutre fuyante placée horizontalement: cette poutre est adhérente au inur qui est dans l’ombre , duquel elle s'avance vers le dessinateur.

Fig. 140. Soit EJRO la poutre donnée.

Des points J et E mener des horizontales jusqu'à l’arête du mur, ce qui donne les points I et H; du point T et par le point I faire passer une droite qui donne F, a la rencontre de la poutre; du point I' abaisser une verticale , qui est la séparation du clair et de l’ombre.

TRAITÉ

Pour déterminer l'umbre portée d'un arbre sur le terrain perspectif.

Fig. 140. Soit donné l'arbre LXY.

Du point T et par le point Y , base de l’arbre , faire passer une ligne droite, sa rencontre avec une autre ligne menée du point S et par le point X donne X' pour extrémité de l’ombre; si de S et par le point L on mène une autre ligne, on aura la longueur totale de l’ombre portée par l’arbre.

Les rayons lumineux passant à travers l'ouverture d'une porte doivent en déterminer la forme sur le terrain horizontal.

Fig. 141. Soit donnée l’ouverture d’une porte KMKZ.

Pour obtenir la forme exacte du clair que produit l’ouverture de cette porte , du point T et par les points K et Z faire passer des lignes indéfinies; du point S et par le point M faire passer une ligne qui donne J à sa rencontre avec TK prolongé; de J mener une horizontale JO, qui termine la forme du clair sur le terrain perspectif. Ensuite , du point T’ et par le point N , mener la ligne NL , qui détermine l’ombre portée du dessous de la porte sur son mur d’épaisseur.

Remarque. — Le point K est en dehors du mur et le point Z en dedans.

Pour déterminer l'ombre portée d’un mur de face sur un mur fuyant et sur le terrain horizontal , le mur de face étant plus élevé que le mur fuyant.

Fig. 141 . Soient donnés le mur de face AB , et le mur fuyant CD.

Du point C élever une verticale qui donne le point A ; du point T' et par le point A faire passer une ligne qui donne A' et A" ; comme la ligne A' A" ne peut, faute d’espace , déterminer l’ombre du mur sur le terrain , il faut aviser à un autre moyen ; par exemple, on prolonge la verticale IY jusqu’au haut du mur en V ; des points TI et SV faire passer des droites et les prolonger jusqu’à ce qu’elles se rencontrent, elles donneront V' ; par ce point mener une horizontale, qui est la limite de l’ombre portée du mur vu horizontalement.

Pour déterminer l'ombre portée d'un cylindre ou d'une portion de colonne.

Fig. 142. Soit I H M L le cylindre donné.

Il faut placer à volonté , sur la surface verticale , plusieurs lignes verticales comprises dans la hauteur du cylindre , telles que CJ , DO et UN , puis trouver l’ombre portée de chacune de ces verticales, ce qui donne les points C', D' et H', puis joindre ces points par une ligne courbe qui termine l’ombre portée.

Remarque. — Plus l’on prendra de verticales sur la surface du cylindre, plus l’on obtiendra de points pour faire passer la courbe de l’ombre portée.