DES CARREAUX ET PARQUETS

Mettre en perspective des carreaux vus d'angle.

Pl. VIII. — Après avoir divisé la ligne AB (fig. i) en autant de parties que l’on veut de carreaux, on fait concourir les points A, C, E, F, B à la grande distance D (î). On fait concourir les mêmes points à l’autre point de distance R : les lignes, en se croisant, forment les carreaux. Si on veut doubler cette quantité de carreaux, on tire la ligne horizontale L m qui passe par les angles B, S, et qui coupe en deux le dernier carreau; des points d’intersection L, T, etc., on tire des lignes au point R et des points n, m , etc. , on conduit des lignes au point D.

Comme il est fort incommode de mettre des rallonges au tableau, on peut les éviter en opérant de la manière suivante :

Mettre en perspective des carreaux vus d'angle , sans se servir des

points de concours.

Après s’être donné (fig. 2) des carreaux carrés, comme on l’a vu (pl. VI, fig. 3), on tire des diagonales des points A, C,E,F,aux points d’intersection P, R, S, T. Si l’on veut continuer les carreaux, on tire d’autres diagonales des points C,E, F, B, P, R, S, aux points g-, i, k , / , m , n , x. Mais on voit qu’en prolongeant ces lignes AT, CS, etc., elles arrivent à la grande distance D; donc le résultat est le même que dans la figure précédente.

(1) Si on prenait la distance figurée , l’opération serait fausse : le point de distance étant trop près, Jes carreaux ne seraient plus carrés.

Mettre en perspective clés carreaux hexagones.

PI. IX. — On exécute (fig. i ) les carreaux vus d’angle, comme on l’a démontré (pl. VIII), avec la différence que la distance du point de concours au point de vue est d’une fois la largeur du. tableau, plus un septième. On tire des angles opposés de ces carreaux les lignes horizontales «A, ce ,fg, kl, mn , op , etc.

Mettre en perspective clés carreaux hexagones sans se servir des points

de concours.

Après avoir divisé la ligne AB (fig. a) en autant ce parties qu’on veut de carreaux, on fait des carreaux carrés (pl. VI, fig. 3). On décrit, au-dessous de l’un de ces carreaux, un cercle dont le diamètre FG est égal à CE; on divise ce cercle en six parties égales. Des points H, J, l’on élève des perpendiculaires jusqu’à la ligne de terre AB; des points m , /?, donnés par ces perpendiculaires, et du point y, milieu de CE. on tire des lignes au point de vue; ensuite on tire la diagonale CP; par le point d’intersection K,^on fait passer la ligne horizontale RS , et l’on a les six points m , R , T ,u, S, n , que l’on joint par des droites , qui donnent le premier carreau.

Pour faire la rangée qui est à côté, on prend sur la ligne de terre la ligne E i égale à my, ix égal à jn , et xz égal à /Æ; on fait concourir i , x, z,au point de vue, et l’on a les six points S, u, L, o , a, b. On continue la même opération pour les autres carreaux.

Mettre en perspective des carreaux octogones.

Pl. X. — Après avoir fait des carreaux carrés (fig. i), on construit , au-dessous de l’un de ces carreaux un octogone régulier dont la largeur AD soit égale à e i , largeur d’un de ces carreaux , et dont le côté BC soit parallèle à la ligne de terre. Des points B, C, on élève des perpendiculaires jusqu’à la ligne de terre. On fait concourir g et h au point de vue. On prend sur la ligne de terre il égale à eg et Im égale à gh. On obtient de la même manière les points o,f , etc. Dans le carreau carré je, on tire une diagonale que l’on prolonge