III. — PLANS ET CERCLES

Mettre en perspective une colonne cannelée.

Pl. XVIII. — Pour former le tracé du piédestal de la colonne (fig. i ) , on établit à côté de la colonne le profd de ce piédestal.

Ce profil tiendra lieu d’une échelle d’élévation, et, au moyen de lignes horizontales , on reporte les proportions de chaque moulure sur le piédestal que l’on veut mettre en perspective. AB étant donné par le profil , on trouve AF et cb par le point de distance. Pour mettre en perspective le tore H y, on se donne, d’après les proportions établies en architecture, son diamètre LM, et dans le carré NRPD, on inscrit une ellipse par le moyen indiqué (Pl XVII, fig. 3): des points LM, on élève des perpendiculaires jusqu’aux points H/, largeur du tore.

Le piédestal étant établi, la grosseur de la colonne est donnée par les principes d’architecture. Si l’on veut alors mettre des cannelures en perspective , on décrit un demi-cercle ST du diamètre de la colonne. On divise ce demi-cercle en autant de parties que l’on veut de cannelures , et des points i , 2, 3, 4? ô, etc., on abaisse des perpendiculaires. On voit que ce demi-cercle peut se placer indifféremment au-dessus ou dans l’intérieur de cet objet que l’on veut mettre en perspective. (1)

Cette colonne étant faite, en prolongeant les lignes qui vont au point de vue, on peut trouver la diminution de plusieurs colonnes qui seront en rapport les unes avec les autres.

(i) Si l’on voulait exécuter ces cannelures d’une manière rigoureuse, il faudrait figurer l’ellipse, base de la colonne, comme si la colonne était transparente, abaisser des perpendiculaires sur le diamètre de cette ellipse, puis tirer des lignes à un point de concours , etc. (Pl. XVII, fig. 4). On simplifie l’opération en abaissant de suite les perpendiculaires sur l’ellipse elle-même, et la différence est très légère.

ÔO APPLICATION DE LA PERSPECTIVE SIMPLIFIEE.

Mettre en perspective les colonnes d’un temple circulaire ou autre

objet.

L’ellipse AB étant donnée (fig. 2) , on prend à volonté les diamètres des colonne AE , CB ; dans l’ellipse AB , on inscrit l’ellipse EC par le moyen démontré (PI. XVII, fig. 4). Avec le rayon FB, on décrit nn demi-cercle ; avec le rayon FC, on décrit un second demi-cercle : on divise l’espace compris entre ces deux demi-cercles en autant de parties que l’on veut de colonnes : sur chacune de ces divisions on décrit un cercle dont les diamètres ab , cd, hg, ef , etc., égalent le diamètre CB. Des points e et/, g et h, a et b , c et d, on élève des perpendiculaires jusqu’à la ligne horizontale AB; ensuite , de tous ces points d’intersection , on tire des lignes au point de concours V, et l’on trouve de cette manière la place et la diminution des colonnes.

On fait remarquer (fig. 3) que l’échelle dont on s’estservi pour mettre en perspective les cercles du puits, sert aussi à trouver ceux d’une sphère coupée en plusieurs zones, avec la différence que, plus les ellipses s’éloignent du centre, plus leur diamètre est petit.

On trouve cette diminution des ellipses en faisant, dans l’échelle, une ellipse dont le grand diamètre égale celui de la sphère , et l’on aura CD plus petit que EF , et BA plus petit que CD, etc.

On voit aussi (fig. 4) que les ellipses verticales se mettent en perspective de la même manière que les pierres du puits (PI. XVII, fig. 4) 1 excepté que, pour cette figure, on fait trois demi-cercles; le premier, du diamètre de l’ellipse A; le second, du diamètre de l’ellipse B, et le troisième, du diamètre de l’ellipse C.

On trouve la largeur de l’échelle en se donnant, par le point de distance , l’ellipse e/'(fig. 3), de même diamètre que la sphère.

La fig. 5 , représente un cube. Dans chacun des côtés est inscrit un cercle : il y en a deux qui sont vus géométralement; les autres deviennent des ellipses que l’on trouve par le moyen indiqué (PI. XVII, fig. 3).