V. - DES ESCALIERS ET DES ECHELLES. 8l

de CE, on conduit une ligne au point de concours de l’échelle. On tire la diagonale C n jusqu’au point L , et l’on continue ainsi à trouver des profondeurs par le moyen des diagonales. Lorsqu’on a les trois parties EG , GL , L m , des points L et m, on tire des parallèles jusqu’aux points P et S ; du point S, on élève une verticale; des points i, 2, 3, on tire des lignes au point de vue; du point de rencontre a, sur la verticale élevée en S , on tire ad , parallèle à S h. Ces deux lignes donnent le profil de l’escalier, et les lignes qui vont des points 1 , 2 , 3 , au point de vue , donnent les points a , b , c , etc. , et , sur ces points , on élève des verticales , hauteurs des marches. On a un escalier égal à l’escalier ANC : car on voit, par l’échelle CE, que SP égale AN ; on voit que les mêmes lignes qui partent des points 1 , 2,3, etc. , donnent l’escalier enfin : ensuite, par le point de rencontre e , sur la verticale élevée en f, qui donne la hauteur de la première marche, on continue l’escalier de profil, suivant le moyen indiqué précédemment (PI. XXXI, fig. 1).

La fig. 2 , est pour montrer la manière de mettre en perspective les fenêtres de chaque côté d’une porte. On se donne à volonté la porte TU, /J, selon la largeur du pallier. O11 se donne à volonté la fenêtre opsr : des points o , s, on tire des lignes au point de vue ; par deux diagonales, on se donne le point c, milieu du carré X/YJ ; des points o , p, on fait passer par le point z , des lignes qui coupent celle qui va du point 5 au point de vue; on aies points u et t, qui donnent la largeur de la seconde fenêtre.

Mettre en perspective deux escaliers de face qui conduisent à une

galerie , et un escalier qui descend et conduit à un étage plus bas.

PI. XXX Y.— On se donne à volonté sur la ligne AF (fig. 1) les deux escaliers de face AB , EF (PI. XXXII, fig. ]). On abaisse la perpendiculaire aB , égale à Bc ,• du point a , on tire une ligne au point de vue ; du point g , on abaisse une perpendiculaire jusqu’au point de rencontre e ; dans le carré Baef, on tire la diagonale

Be, que l’on prolonge à l’infini. Dans le carré E bjh , on tire la diagonale Ey , qui viendra couper la première au point C ; des points i, a, 3,4 etc. , on abaisse des perpendiculaires sur la diagonale BC. Des points de rencontre e, k , l, m , n , on tire des lignes horizontales jusqu’à la rencontre de la diagonale EC : de ces points de rencontre, on conduit des lignes au point de vue, etl’on a le dessus des marches dont le devant ne doit pas être vu.

Les deux perpendiculaires , abaissées des points 5 et 6, donnent la fin de l’escalier descendant.

La manière de construire la galerie GH (fig. 2) est connue (Pi. VII, fig. 2 et PI. XXIV, fig. 2.)

Les places des colonnes 10, 1 1 , 12, etc. (fig. 1), ont été trouvées par l’échelle d’enfoncement rs, que l’on connaît.

Mettre en perspective plusieurs escaliers vus de face et de profil , conduisant à diffèrens étages.

PI. XXXVI. — L’escalier de face AB et l’escalier descendant EF, étant donnés par le moyen démontré (PL XXXV, fig. 1), lorsqu’on est arrivé sur le pallier «4, si l’on veut monter un étage plus haut, en tournant à droite, ce nouvel escalier doit être vu de profil. On se donne, sur la dernière marche, cd égale à ea , et l’on dessine l’escalier de profil (PL XXXI, fig. 1). Si l’on veut que les palliers soient les uns au-dessus des autres , on termine cet escalier à la perpendiculaire élevée du point G, un des angles de la dernière marche de l’escalier descendant EFG.v.

Arrivé en haut de cet escalier dfv u de profil, si l’on veut monter encore un étage plus haut, en tournant toujours à droite , l’escalier HK se trouve de face , parallèle aux escaliers AB et F.F ; mais comme HK est vu en - dessous , on ne doit apercevoir qu’un très petit profil des marches , et l’on trouvera ce profil de la manière suivante: de chaque angle des marches ts, sr, re, ea, on tire des lignes horizontales jusqu’à la rencontre de la perpendiculaire fG , on aura 1 2 ,