V. - DES ESCALIERS ET DES ECHELLES

hauteur de la première marche ; on tire une ligne du point de vue , passant par le point i , jusqu’au point 4 5 donné par la rencontre de cette ligne avec la troisième ligne horizontale ; du point 4 ? on abaisse une perpendiculaire jusqu’à la quatrième ligne horizontale; on tire encore une ligne du point de vue jusqu’à la rencontre de la cinquième horizontale. Du point 5, on élève une perpendiculaire • on tire une ligne du point de vue qui passe par le point f, et arrive sur la ligne perpendiculaire élevée du point 4 , sur laquelle on reporte jz égale à rs , la première marche Vf devant être égale à ea , la seconde jz égale à sr , et ainsi de suite ; puisque l’escalier HR revient sur nous , les marches doivent augmenter de grandeur. Du point P au point y, on tire la diagonale PL, et du point f au point z , 011 tire la ligne /H. Ces deux lignes donnent le profil de l’escalier. On élève des perpendiculaires, et l’on conduit des lignes au point de vue, comme pour l’escalier AB, avec cette différence que l’escalier HR revient sur nous, et que l’escalier AB va dans le sens contraire.

Si, après être arrivé sur le pallier GTS/7, on veut redescendre à gauche , l’escalier doit être vu de profil.

Du point n, on abaisse ng égale à cd ; du point g, on tire une ligne horizontale jusqu’au point j , donné parla rencontre de cette ligne avec la perpendiculaire dj; du point 11, on tire une ligne passant par/', et du point g , une parallèle à nj ; des angles 1 , 2 , 3 , etc. , donnés par les perpendiculaires abaissées des marches ae , rs, etc. , on tire des lignes au point de vue.

Si , du pallier TuGx , on veut redescendre par un escalier vu de face et par conséquent se trouvant sous l’escalier HR, du point R , on abaisse une perpendiculaire jusqu’à la rencontre de la ligne ux , en un point x; l’escalier AB sert toujours d’échelle de proportion pour tous les autres. Pour trouver le dernier escalier, des angles a, e , r, s, t, etc., on tire des lignes horizontales que l’on prolonge au-delà delà perpendiculaire R,r, et l’on a la hauteur 6 7 égale à ea; par le point 7, on tire une ligne , du point de vue jusqu’au

point 8; du point 8, on abaisse une perpendiculaire qui rencontre , en un point 9 , une des lignes horizontales ; on tire une ligne du point de vue , par le point 9, jusqu’au point de rencontre 10, et ainsi de suite. Sur la perpendiculaire Ko: , on reporte jx égale à 6 7. On tire une ligne du point de vue par le point y; on prolonge la perpendiculaire 8 9 jusqu’au point de rencontre z ; on se donne zo égale à 89 ; enfin des angles 10, i3, 14, on abaisse des perpendiculaires jusqu’à la rencontre des lignes tirées du point de vue , par la base de chaque marche. Au-dessous de chaque point de rencontre, on se donne des hauteurs de marches égales à celles des marches 11, 1 3 , 14, etc.

Mettre en perspective un escalier par lequel on monte cle trois côtés,

vu de profil.

PI. XXXVII. — Soit prise à volonté la marche ABC (fig. i), que l’on suppose carrée. On tire les diagonales ad , bc\ on se donne à volonté eb. Du point e , on tire une ligne au point de vue: cette ligne coupe les diagonales aux points gq / ; du point g, on tire l’horizontale g/, et on se donne Is égale à rl, qui est plus petite que A a ; mais la marche /g doit paraître plus petite , puisqu’elle est plus loin. On élève les perpendiculaires gk,jn\ on tire la parallèle sâ , et du point 7t, on conduit une ligne au point de vue jusqu’au point de rencontre de n , d’où i’011 tire une parallèle jusqu’à m.

Si l’escalier n’était pas carré , on emploierait le moyen indiqué ( PL XXXIII, fig. 1).

Mettre en perspective un escalier en demi-cercle , vu de profil.

On se donne à volonté et par le point de distance (voy. PL XIV, fig. 1) le carré BAC (fig. 2), dans lequel on fait une demi-ellipse. On se donne à volonté B b , hauteur de la marche. Du point b , on conduit une ligne au point de vue, et l’on a, par ce moyen, l’échelle Bù , Rl Des points d,a,g , on tire des lignes horizontales jusqu’à la