VI. - DES REFLETS DANS J, EAU. 1 û

milieu de CJ, et qui vient couper, au point 9, la ligne qui va de P au point de vue. C9 est égal à PC.

Les colonnes KL doivent se voir dans la glace ABCE. On les trouve de la manière suivante : du point N, on conduit une ligne au point de vue. Cette ligne coupe le côté de la glace AC au point f On divise Cf en deux parties égales. Des points a, b, extrémités du diamètre de la colonne K, on tire des lignes que l’on fait passer par le point h , milieu de fC ; on continue ces lignes jusqu’aux points d’intersection l , j, donnés par la rencontre de la ligne qui va de N, au point de vue ; Ij sera la largeur que la colonne doit avoir. Cette colonne représente la colonne K. Pour trouver le reflet de la seconde colonne, des points e, cl , on tire des lignes par le point/z , jusqu’à la rencontre de la ligne venant de N. Les points de rencontre e , g, donnent le diamètre de la colonne : ainsi eg est l’image de L, et Ij est l’image de K.

Pour trouver la hauteur des bustes , du point M , sommet de la première figure , on tire une ligne au point de vue , et l’on a leur hauteur dans l’angle NVM. Mais il faut faire attention, en les dessinant , que la figure , vue des trois quarts, se trouve réfléchie de profil dans la glace, et celle que nous voyons de profil perdu, se voit de face dans la glace.

Les portes , les fenêtres et la petite figure que l’on voit dans les glaces ABCE , PGHJ, sont placées derrière l’observateur; on 11e voit que le reflet de ces objets.

On trouve les reflets des tableaux , comme on trouve celui des colonnes. On prolonge à l’infini les lignes qui vont des points R, S , au point de vue. On divise mn en deux parties égales ; des points S, T, U, X, on tire des lignes qui passent par le point 0, milieu de mn ; on prolonge ces lignes jusqu’aux points de rencontre p, r, s , t , sur la ligne qui va de R au point de vue. Ainsi , p représente Z, /■ représente Y , ^ représente R, etc.

La figure 1 2 est une glace ronde placée au plafond , dans la-

quelle on voit une partie de la porte et le dessus de cette porte. Ce reflet se trouve comme les reflets dans l’eau , excepté que l’opération a lieu en sens inverse. Cette même glace se voit dans les glaces AB, FG. Pour trouver sa diminution } du plus grand diamètre du miroir , c’est-à-dire des points i , 2 , on tire des lignes au point de vue, et l’on aura un diamètre égala i 2, sauf la diminution. Dans ce diamètre on dessine le miroir 7 : on a soin de mettre sa largeur en rapport avec sa longueur.

Pour ce qui est des reflets dans la glace 3 4 56, c’est l’application de ce que nous avons dit (PI. XL11I , fig. 2). On trouve ces reflets de la manière suivante : Du point S , angle du premier tableau , on abaisse une perpendiculaire jusqu’à la rencontre de la ligne de terre, au point P; il part, du point P, un rayon d’incidence qui arrive sur la glace FGHJ au point 12. Nous savons que le rayon de réflection est égal au rayon d’incidence ; ainsi , en se donnant le rayon 1 2 1 3 , égal à P12 (1 j , ce rayon arrivera sur la glace 3 4 5 6, au point i3: or, l’observateur qui est placé au milieu du tableau Pi o , et qui est éloigné à deux fois la grandeur du tableau , 11e se trouve pas dans le rayon de réflection 1 2 1 3, mais dans un second rayon de réflection , renvoyé par la glace 3 4 5 6. Ainsi , le rayon de réflection 1 2 1 3 devient pour l’observateur un rayon incident, et le rayon 1 3 1 4, devient le rayon de réflection. Il résulte de cela que cet observateur verra, dans la glace, les tableaux R, Y, Z. Le premier doit être perpendiculaire à 1 3 , comme S est perpendiculaire à P. L’observateur verra aussi la figure et la colonne MNK.

(1) Il est facile de se donner le rayon 12 i3 égal à P12 , en établissant avec le rayon 12.V, pris à volonté, un demi-cercle , et eu se donnant l’angle de réflection az , égala celui d’incidence vy.

VIJ. - DES OMBRES PORTEES. J û5