VIL - DES OMBRES PORTEES. lO'J

Après en avoir trouvé l’ombre, comme on l’a démontré, cette ombre, arrivée au point g-, sera relevée sur le solide jusqu’au point c/, donné par la rencontre de la ligne AK qui termine l’ombre. On conçoit que la partie gd de l’ombre doit prendre la forme du solide qui

le reçoit.

Pour trouver l’ombre du bâton ST , du point B au point T, on tire une ligne que l’on prolonge ; du point A au point S, on tire encore une ligne, dont le point de rencontre avec la première terminerait l’ombre: mais il y a un escalier qui reçoit cette ombre ^ et l’arrête au point e. Elle se relève perpendiculairement , ensuite elle devient horizontale, et enfin monte les marches , en prenant la forme des plans qui la reçoivent jusqu’à la rencontre de la ligne A f, qui la termine.

Pour trouver l’ombre du triangle NPR , du point N, on abaisse une perpendiculaire ; du point B au point M , base de la perpendiculaire , on tire une ligne ; du point A au point N , on tire une seconde ligne qui rencontre la première au point O , et l’on termine par les lignes PO , RO.

Pour trouver l’ombre portée de l’échelle , du point B , on tire des lignes aux points r , s , base de l’échelle , jusqu’à la rencontre du mur; il est bien entendu que l’on tire deux lignes pour chaque bâton , afin d’avoir la largeur de l’ombre, et l’on a v plus large que .y, et .r plus large que r ; des points de rencontre v,x , on tire les lignes vu j xt.

Pour trouver l’ombre des barreaux , du point A , foyer de la lumière , aux points i , 2, 3,!4, etc., on tire des lignes- jusqu’à la rencontre de l’ombre sv , vu , et des points de rencontre 5, 6,7, etc., on tire des lignes au point de vue.

On conçoit que pour avoir, sur l’ombre, l’épaisseur des barreaux, du point A, on tire deux lignes pour chaque bâton-, 'ce qui donne, sur l’ombre , deux points d’où l’on tire deux lignes au point de vue.

Pour trouver l’ombre portée du globe' h t>; l’opération est un peu

lo8 APPLICATION DE LA PERSPECTIVE SIMPLIFIEE.

plus compliquée que pour les autres objets , l’ombre de ce globe

devenant une ellipse.

Du point h, on abaisse une perpendiculaire qui passe par le centre du globe; par le point de contact du globe avec le terrein, on fait passer la ligne horizontale mn ; des points i , y, extrémités du diamètre du globe, on abaisse des perpendiculaires jusqu’aux points de rencontre n, m, et l’on a le diamètre nm égal à i y. Du point B , on tire des lignes qui passent par les points n , m , et le pied de la perpendiculaire h \ ensuite, du point A, on tire une ligne tangente au globe , au point o. On la prolonge jusqu’à la rencontre de la ligne £ \p au point p , qui détermine la fin de l’ombre. Du point A, l’on tire une seconde tangente à l’autre côté du globe , et dont le point de rencontre, sur la ligne B p , donne le commencement de l’ombre. Ainsi, les lignes B n , B m , donnent la largeur, et les deux tangentes déterminent la longueur de l’ombre. Ensuite , dans ces quatre points , on dessine l’ombre qui doit avoir la figure d’une ellipse.

Pour trouver les ombres portées des différens objets qui sont sur les murs et au plafond , il faut supposer que le pied du flambeau change de place : voici de quelle manière on doit opérer.

De la hase B, on tire une ligne horizontale jusqu’à la rencontre du mur, au point G ; de ce point, on élève une autre perpendiculaire jusqu’au point E; du foyer A, on tire une ligne horizontale jusqu’au point de rencontre D, qu’il faut considérer comme B, pied de la lumière , par rapport aux objets qui sont situés sur ce même plan. Ainsi, pour trouver l’ombre de la planche, il faut, du point D, comme si c’était la base de la lumière, tirer une ligne par le point Y , et , du point A , tirer une autre ligne qui passe par le point Z. Le point de rencontre de cette ligne avec la première , détermine la fin de l’ombre.;

Pour trouver l’ombre des objets placés dans l’autre plan G , il faut faire la même opération que l’on a faite pour trouver le point D,